课堂实录

一、创设情景  提出问题
   1、计算下面各题，看谁算得又对有快。
       84+15           45+112          200+300       246+531
       300+200       531+246        112+45        15+84
   2、计算后，你有什么感想？你发现了什么？

二、探究、发现
   1、汇报，整理算式。请一个同学汇报自己的发现（八个算式分成四组，每组的两个算式结果相等），列出结果相等的算式。（教师根据学生的回答，进行板书）
            84+15=15+84   
           45+112=112+45  
           200+300= 300+200    
           246+531 =531+246           
   2、观察，发现规律。（力求体现自主发现、自主学习的探究过程）
 （1）观察总结：这些算式有什么相同的地方？你能用一句话把你发现的规律概括出来吗？
        教师综合学生的回答板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
 （2）验证命名：有没有交换位置，和不相等的例子？全班编题验证。其中事例如“我们班男生25人，女生23人，全班多少人？” 看来“两个数相加，交换加数的位置，和不变。”这条规律是普遍存在的。谁能给这条规律取个名字？

三、巩固、应用
   1、在（    ）里填上合适的数。
                   （    ）+53=53+16
                    3011+412=（    ）+（    ）
                    42+（    ）=27+（    ）
                  （    ）+（    ）=（    ）+（    ）
 师：（指着最后一题）这样的算式给你时间填，你能填得完吗？你能用一个算式把所有的算式都表示出来吗？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）
   2、以前我们在什么地方用到这个知识？
   我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了这个定律。

四、总结、引申
   1、师生共同回顾学习过程，这节课我们研究了什么问题？我们是怎么研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：
           举例     观察     归纳     验证     应用
   2、质疑引申
 师：今天学习这节课后，你还有什么疑问吗？
 生1：加法交换律说的是两个数相加，三个数可不可以交换位置？
 生2：既然加法中有交换律，那么减法、乘法、除法中有没有类似的交换律？
 师：大家能根据“举例     观察     归纳     验证”的方法来解决刚才这两位同学的问题吗？
 （学生进行讨论交流）
 生1：我认为三个数也可以，比如1+2+3=2+1+3。
 生2：三个数相加时，交换加数位置有多种情况，如；1+3+2，2+1+3，2+3+1，3+1+2，3+2+1，都是交换了其中两个加数的位置，他们的和总是不变。
 师：怎样想不会重复，也不会遗漏？
 生3：（略）（渗透排列、组合思想）
 生1：我认为减法中没有交换律，比如：5–2=3，，交换被减数和减数的位置3–5就不能减了。
 生2：能减，2–5=–3
 生3：5–2和2–5的差是不一样的，所以减法没有交换律。
 生4：我认为减法中有交换律。比如：5–5=0，交换位置后还是5–5=0。
 （很多学生露出了困惑的神情，转而进行了争论）
 生5：要使减法中可以交换被减数和减数的位置，被减数和减数必须相同，这是一种很特殊的情况，但加法交换律中，是任何数都可以的，所以减法中没有交换律。
 生6：乘法中有交换律，除法中没有交换律 。
 （以上问题由学生自己提出，能解决的及时解决，不能解决的建议学生应用“举例     观察     归纳     验证”的方法课外去探索）

 评析
       以上教学过程打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程是，学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过观察、交流、归纳、验证，亲历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
       1、注重教学目标的整合化。根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更注重的是在数学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。
 这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“加法交换律是什么？”，更重要的是花了较多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程，让学生体验碰到问题“怎么办？”和“如何解决？”，在解决问题的过程中既获得了解决问题的方法，有体验了成功的情感。
       2、注重教学内容的现实性。“教学时，应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行调适”。交换律这节课在以下几个方面进行了尝试。
  （1）找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。在过去的学习中，学生对加法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数的位置来验算加法，所以，这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
 （2）改进材料的呈现方式。教材只是提供教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学时，改变了把教教材当做“圣经”的现象，让学生参与教学材料的提供与组织，给学生创设了一个创新和实践的学习环境，即激发了学生的学习动机和探究欲望，又使学生的身心得到了一种成功的体验。另外在教材呈现顺序上，本节课改变了教材编排顺序：人教版九年义务教育教材在第七册第一单元里，分别教学加法交换律和乘法交换律，当学生学习了加法交换律，建立了新的认知结构，激发出了新的矛盾，提出了新的问题“既然加法中有交换律，那么减法、乘法、除法中有没有类似的交换律呢？”打破了教材的编排顺序，教师充分尊重学生的认知规律，把这几个内容在这节课中同时呈现，同时研究。
       3、注重教学过程的探索性。我们要求教师要“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中。理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，要求教师要注意“培养学生的探索意识”、“形成初步的探索和解决问题的能力”。
 在交换律这节课中，教师打破封闭式的教学过程，鼓励学生根据素材，自己发现问题，构建“问题----探究----应用----新问题----再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和参与者。
 （！）创设情境，激励探究欲望。本节课，在计算的基础上，提出问题“你发现了什么？”，激发学生的探究欲望。这样安排，即为新知的获得做好知识、能力的双重准备，又达到了激活学生原有知识、引起注意期待、诱发参与意识的目的，使教学始终处于学生思维的最近发展区。
 （2）引导学生探索，开发创造潜能。教师巧妙地利用与新知学习有关的旧知，引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，通过对几个算式的计算、观察、整理、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在这个过程中，通过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、自主探索加法交换律，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
 （3）反思探索过程，体验成功情感。问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对问题，我们是怎么解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。
 （4）提倡教学相长，鼓励开拓创新。在学习了加法交换律后，教师有意识的提出问题“学习了这节课后，你还有什么疑问？”一方面让学生对本节课不懂的知识提出疑问，在教师帮助下及时解决；另一方面，让学生提出有价值的问题，即培养了学生提问题的能力，又能使学生的认知心理产生新的“不协调”，形成一个再探究的氛围。
 总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，问题让学生自己揭示，办法让学生自己探究，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给学生充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和享受成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。