案例：

在学习“用频率估计机会大小”一节时，为了加深对知识的理解，老师在课堂练习中选用了这样一道题：“假设随机抛掷一枚硬币9次，发现都是正面朝上，那么第10次一定是反面朝上。请你谈谈对上面一句话的看法。

生1：这种说法是错误的。虽然抛掷一枚硬币正面朝上和反面朝上的机会各占百分之五十，但每次抛掷硬币是随机事件，出现的结果是无规律的，是不可预测的。

（应该说，这个回答与老师预期的相符，也是应用本节课所学知识的“正统”大案，绝大多数同学的表情也表明他们对这个大案的认同。表扬了这名同学之后正准备看下一道题，这时有一名同学举起了手。）

生2：我认为第10次还是正面朝上的可能性比较大。

（此言一出，班级里出现了小小的躁动。因为没有预见到，老师也表现了极大的好奇。）

师：***，你提出了自己的多到见解，你可订有自己的理由，说说看。

生2：因为前9次都是正面朝上，所以这枚硬币可能跟平常的不一样，也可能两面都是正面呢，所以我认为第10次极有可能还是正面。

(听了这位学生的解释，班级里更加不平静了，未等老师表态，学生就七嘴八舌的表达不同意见。)

生：简直瞎说，哪里有这样的硬币？

生：你见过这样的硬币吗？

……

（面对同学们的发难，生2着急了，忙着辩解）

生2：怎么没有呢？我看过一部香港的电影，里面有个赌圣，就用了一种惯了水银的子

生：那时筛子，难道一元硬币也能灌水银吗？

生2：也许这枚硬币假的，一面特别轻，一面特别重呢。再说了，你们拿一枚正常的硬币抛9次试试，绝对不可能出现9次正面的。

（经过生2的解释，刚才持反对意见的同学大都平静下来，经过思考，很多同学趋向于生2的说法。）

师：觉得生2说的有道理的同学举手

(这时有约四分之三的同学举起手。而且老师发现未举手的同学基本上都是平时老师眼中“好同学”，属每次测验成绩较好的那种类型。这时又有个同学站起来发言了。)

生：我现在也觉得生2说的有道理，但他说抛9次硬币，绝对不可能出现9次正面是错误的。因为这是个随机事件，即使发生的可能性极小，还是有可能发生的，不像他所说得那样成了不可能事件。另外我觉得题目中的一枚硬币改成一枚质量均匀的硬币比较好。

许多同学不及觉得点头表示认可。生2也笑呵呵的，显然也明白了刚才情急之中所犯的一个错误。

师：同学们的发言，表明大家都进行了认真地思考，这说明知识，是要灵活运用的。从同学们的讨论中，老师也学到了许多东西，所以我衷心的感谢同学们。

对于没有举手的几个“好学生”，教师课后通过个别交流，了解了他们的一些想法。其中主要反映是，他们也觉得生2说的有道理，但当是教师没有表态，所以持观望态度。以传统的教学方式教出的学生，特别是“好学生”总是期待教师能对每个问题都给出“标准答案”，能得到自己崇拜的了不起的老师的肯定。学生对老师权威的这种依赖、崇拜心理与新课改的理念是相违背的，所以，要推进新课程改革，不但教师自身要改变理念，同时也意味着要促成学生学习观念和思考习惯的转变，因为学生是学习的主人，是教学活动的行为主体。

学生观念的改变主要指学习态度，思维习惯以及自我认识、自我评价的改变与强化。学习态度要由被动接受转为主动探索，由自己亲身体验得到的东西才是最持久最有价值的，在知识领域和情感意志品质等方面。国际上一项调查表明，人的知识百分之八十是由亲身体验得到的，所以这一点很重要。思维习惯的改变主要指学生由原来的提问等形式被动促成的思考转变为学生积极主动顺着知识脉络展开思考，就想孙维刚老师提倡的要想在老师的前面，老师接下来要说什么，要提出怎样的问题，都要有意识的进行超越。也就是说学生的思维要具有极强的批判意识，不能一味的崇拜教材和老师。自我认识自我评价的改变主要是引导学生建立积极健康的学习心理。不管是哪个层次的学生，都要充分的认识自己，评价自己，作为老师要多从正面加以引导，比如多让学生自我发现自己的优点并加以夸大，弱化自己的劣势，还可以通过问卷调查等方式让学生作为旁观者进行间接的自我教育等等。