第12周先周备课
教材说明
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本周的主要教学内容：笔算除法（例2-例4）。
教材内容安排如下：
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。
为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。
教学建议
1．让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
2．让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
笔算除法
1．商一位数。
这是笔算除法的重点内容。分三段编排：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。
（1）用整十数除。（课本81-82页）
通过例2教学，主要解决试商、商的书写位置等问题。安排了2个小题。
①例2及“做一做”的教学说明和教学建议。
教材创设了“阅读日”到图书馆借书的情境。由情境图的信息提出“（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”“（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？”两个实际问题，由此引出算式92÷30、140÷30，把除数笔算教学置入现实问题之中。每个算式下面呈现出不同的计算方法，旨在放手让学生自主交流、探索计算方法。同时借助小棒和直观图帮助学生理解算理。
教学前，可以安排除数是一位数的笔算和用整十数除的口算。为新课学习做准备。
教学例2（1）时，应放手让学生主动想办法解决问题。笔算时，在学生探索的基础上，应重点引导学生借助小棒等直观图解决商的书写位置问题。教学例2（2）时，可参照例2（1），但要注意这里重点引导学生结合直观图或其他方式理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。如果有学生或有的组顺利完成竖式计算，就请他（他们）向班展示计算的过程，解释除的顺序与商的位置。让全体学生都清楚地了解笔算的过程和算理。
例2（2）之后的“做一做”第2题，是上下对照排列的4组式题，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数很接近，目的在于引导学生用前面的估算方法进行试商。练习时，可让学生说一说，上下两题题目有什么相同点和不同点，计算思路有什么联系。
在例2和“做一做”的教学活动后，可以引导学生根据上面的计算，讨论：用整十数除，应该从哪里除起？要看被除数的前几位？商要写在什么位置？在学生讨论交流的基础上，老师加以概述，使学生初步掌握用整十数除的笔算方法。
②练习十四（83页）中一些习题的说明和教学建议。
第1题，除数是整十数的式题。在学生完成计算后，请学生参与评价，组织自我检查或相互检查。对全对的学生给予表扬，培养学生认真计算的良好习惯。
第2题，是判断纠错题。针对学生容易出现的问题，给出3个错例供学生判断和纠正。教学时，可以根据本班学生学习情况，补充一些错例，供学生判断纠错。并让学生说一说检找的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免，在纠正错误的活动中进一步掌握除数是整十数的笔算除法的基本方法。
第3．4题，是解决实际问题。教学时，要让学生独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题。让学生在解决实际问题的活动中，体会除法在生活、生产中的应用价值，提高解决问题的能力。
第5*题，如果有学生的答案是8节车厢，就请学生想一想：8节车厢能把500吨货物装完吗？促使学生考虑余下的20吨货物也要装上车，从而确定需要9节车厢。
（2）除数接近整十数。
通过例3，主要教学用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，这是除数是两位数笔算除法的重点和难点。教材按试商的难易，先教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再教学用“五入”法把除法看作整十数来试商。
例3及“做一做”的教材说明和教学建议。
例3（1）教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商。教材呈现教师购书的情境，从中提出“一本《作文选》多少元？”的实际问题，引出算式84÷21。这里是学生第一次接触试商，由小精灵直接告诉学生“把21看作20试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时呈现完整的除法竖式，这样有助于学习困难的学生的理解和掌握。
教学时，要注意突出试商，计算21，学生可能直接口算出商4。这时教师可以告诉学生：这道题中被除数和除数都比较小，同学们一眼就看出了它们的商。如果被除数和除数都比较大，不能一眼看出该商几，那该怎么办呢？我们可以试除，也就是试商。现在我们来探讨如何进行试商。接着，请学生思考：把21看作几试商？并请学生发表意见。之后，再让学生经历试商的过程，完成竖式计算，初步体验试商的方法。
例3（2）教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商的情况。教材仍由教师购书情境，提出问题“王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以 多少本？还剩多少钱？”，并引出算式196÷39。为了让学生弄清在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里把调商的过程完整地写了出来，使学生清清楚楚地看到调商的过程。
例3之后的“做一做”，安排了两道题，第1题配合例3（1），用“四舍”法试商，试商过程中不需要调商，第2题配合例3（2）用“五入”法试商。教学时，让学生独立计算中巩固所学的试商方法。完成后，让学生互相说说“把除数看作几十试商？”促使学生熟悉用“四舍”“五入”法把除数看作整十数试商的方法。
（3）除数不接近整十数。
在除数是两位数的除法中，当除数十位上的数较少，个位上又不接近整十数，如14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入” 的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。教材通过例4，教学不接近整十的试商方法。
①例4与“做一做”的教材说明和教学建议。
教材给出了关于座位的实际问题，引出除法算式140÷26。让学生利用所学的试商方法解决，教材呈现了学生不同的试商方法：第一种是一般的试商方法，把26看作30试商，调一次商；第二种利用一位数乘法，把26看作25试商，一次就确定出商。最后，还提出“你是怎样想出商的？”让学生交流不同的试商方法，体会在试商的过程中，应根据不同的情况灵活运用试商方法。教材还通过验算第一个同学的计算，自然地引出验算，帮助学生学习如何验算有余数除数，同时培养自觉验算的习惯。
教学时，学生根据问题列出算式，计算时，可让学生根据自己完成。学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。但在交流不同的算法时，应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。
例4之后“做一做”安排了3道式题，让学生根据具体情况，灵活试商。学生做完后，注意说一说试商的过程。
②练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第2～4题，是用“四舍”法试商的练习，第5～8题，是用“五入”法试商的练习，第9～12题，是混合练习。
第1题，“（ ）里最大能填几？”训练很快试商的练习。第一次出现，可以其中一题为例说明其思路与除法计算中想商的思路完全相同。做完后，可组织交流，让学生说一说怎样想出填几。之后，教师指出：在笔算除法时我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。由此，强化学生对想商方法的认识。
第2题，调商的基本练习。用于巩固调商的方法。教材给出试商的不同情况，让学生“根据试商情况，很快说出准确商”。练习时，可让学生先把确定的商写在书上，再进行交流。也可以根据本班的实际情况，组织学生进行“抢答”，增加趣味性，吸引学生积极参与。
第3题，是改错题。通过改错，提醒学生除法计算中应注意的问题。练习时，还可提供一些平时本班学生的容易出现的错题，让学生改错，使练习更有针对性。
第4题，解决实际问题。根据题中信息，可以列出算式72÷12。如何列式可让学生说说思路。
第6题，运用所学知识解决实际问题。教材用春芽鸡场的事例，呈现问题的背景，用文字叙述提供信息，并提出问题。第6题含两小题，两题中的情境相同，数量关系正好相反。学生可以直接运用新学的笔算除法解决第（1）题提出的问题。第（2）题，需要两步解答。练习时，要让学生独立分析解决问题。对有困难的学生及时给予帮助。做完后，请学生说一说解决问题的过程，并引导讨论“两题之间有什么联系？”使学生了解到两道题说的是同一件事，只是从不同的角度提出数学问题，并进一步体会被除数、除数、商和余数之间的关系。
第7．8．10．11．12题，是实际应用的题目。学生通过计算解决实际问题，既巩固了计算的方法又体会了计算的意义和作用。
第12题，开放题。题目给出了总钱数和两种衣服的价钱，要解决“可以买多少件？还剩多少钱？”的问题。由于给出了两种衣服，所以选择可以多种，即可以任选一种，也可选两种。由于两种衣服的标价方式不同：29元 / 每件、49元 / 两件，计算第一种衣服的件数时，可直接用钱数除以单价；计算第二种衣服的件数时，先要用钱数除以价钱再乘2。练习时，可让学生自主选择，独立解答，交流思路。
2．商两位数。
这部分教材是在商是一位数的基础上编排的。商是两位数的除法除的顺序、试商的方法与商一位数的完全相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。这部分教材的重点是弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法。教材注意运用知识的迁移规律，加大教学步子。这部分教材编排了一个例题和一个练习。
