2006年“数学解题能力展示”读者评选活动复试

中年级组

2006年2月4日11：00－12：00

一．如果 的计算结果等于A，那么，A的各位数字之和等于     。

（A）12　（B）15　（C）16　（D）27　

二． 这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300。那么，这五个数中从小到大排列第2个数的平方是   。

（A）1　（B）3　（C）5　（D）10　

三．甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离为

        米。

（A）500　（B）750　（C）900　（D）1200　

四．将1，2，3，4分别填入4×4的方格网（如图所示）的16个小方格中，使得每一行每一列中的4个数1，2，3，4恰好各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数，那么，从左上到右下的对角线上4个数的和是        。（左图是一个 的例子）

（A）10　（B）11　（C）12　（D）16　

五．一个棱长为12的正方体是由1728个木制的棱长是1的小正方体堆垒而成的。那么，你从一点最多能看到棱长是1的小正方体      个 。

（A）144　（B）288　（C）276　（D）397　

六．某汽车厂同时建成两条生产线。第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月也生产了1000辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆。那么，该厂生产20000辆汽车需       个月。

（A）7　（B）8　（C）9　（D）10　

七．将数字1～9分别填在下图空白的正六边形格子中，使得箭头所指直线方向上空格中所填的数字和等于该箭头所在格中的给定数（每个方向上所填的数互不相同，且到写有另一个给定数字的格为止）。例如

，

，

。

当填写完后，字母 处所写的数字是        。

（A）4　（B）5　（C）7　（D）9　

八．动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只。那么，动物园里有     只猴子。

（A）18　（B）19　（C）20　（D）17　

九．有6个木箱，编号为1、2、3、…、6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好：先挖开1、2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共         种。

（A）120　（B）180　（C）216　（D）240　

O

十．一个棱长为1的小正方体形状的骰子，它的六个面上各写有一个大写英文字母 中的一个。先将它放在由20个边长为1的小正方形拼成的 的棋盘的左上角的小方格上，令字母 朝上（如图所示），然后将它连续的向邻格翻动，并且恰好经过 棋盘上的其余的19个小方格各1次（共翻动了19次），最终停止在棋盘的右下角的小方格上。如果图中小方格中给定的字母是骰子在翻动到该小方格上时，骰子朝上的面上所写的字母（字母可“正放”、“横放”或“倒放”）。那么，骰子翻动到画有“﹡”的小方格时，骰子朝上的面所写的字母是         。

（A）O　（B）E　（C）G　（D）I