周长和面积的比较

—、激情引趣,导入新课

师：5月12日，在我们海安举行了一次历史上最美丽的盛会——海安服饰节·全国模特大赛。我们学校也有20名小模特参加了这次活动。这是一张他们的合影照片（老师手举照片）。周老师现在想给这张照片制作一个镜框，在数学上就是求它的什么?

生：（齐声）周长。

师：如果再配上一块玻璃，就是求它的什么?

生：（齐声）面积。

师：周长和面积相同吗?

生1：当然不同。

生2：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

师：从定义上看，周长和面积确实不一样，今天，我们就一起来比较一下它们。（板书课题：周长和面积的比较）

（上课伊始，由学生的日常生活入手，激发学生的学习兴趣，并让学生感知到数学就在身边，我们学习数学有用。通过直观感知和概念辨析有序的引入周长和面积的比较这一教学主题。）

二、创设情景,提出问题

出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）
　

　　师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书）

　　三、合作交流，探究问题

通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考．

　　投影出示思考题：

　　1．周长和面积各指的是什么？

　　2．周长和面积的计算方法各是什么？

　　3．周长和面积各用什么计量单位？

　　在个人思考的基础上，再进行小组讨论．

　　四、交流评价，归纳总结

集体讨论归纳：

　　1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．

　　2．长方形的周长＝（长＋宽）×2

　　长方形的面积＝长×宽

　　3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．

　　师：同学们讲得***，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？

　　（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：

　　面积和周长的区别：

　　1．概念不同；

　　2．计算方法不同；

　　3．计量单位不同．

　　师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？

　　如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）

　　师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？

　　（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）
　

师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？

　　（讨论一下，然后再回答）

　　待学生充分发表意见后，老师再归纳．

　　师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米．面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同．

　　说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题．

　五、巩固练习，拓展应用