三角形边的关系

教学目标

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格 。

教学过程

一、激情引趣，导入新课

师:(出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？
（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）
师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么图形?
 师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？
 师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路?
 师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢? 
  师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
  师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?
  (学生困惑,沉默不语.)
  师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?
    （板书课题：三角形的三边关系）

二、创设情景，提出问题

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）
 师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。 
 三、合作交流、探究问题

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？
    （学生上台演示，其他同学看。）
 师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？
  师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。
 同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。 

（单位：厘米）

2、汇报交流,发现规律

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？
根据学生的情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况 ；两边之和小于第三边的情况）
四、交流评价，归纳总结

师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?

结论一: 两边之和大于第三边。
师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?
进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
 师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。

五、巩固练习，拓展应用

1．解释老师所行路线的原因。
 2．判断。

(1)        (2)           (3)      (4)
 3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？

六、全课小结。

这节课你有什么收获？