四则运算

教学目标：

1、让学生从实际问题的解决过程中发现并总结出“算式里有括号，先算括号里面的”运算顺序。

2、掌握含有括号的运算顺序，并能正确进行运算。

3、进一步总结完善四则运算的运算顺序。

4、引导学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点、难点：

重点：引导学生发现并总结出有括号的算式要先算括号里的运算顺序。总结完善四则运算的运算顺序。

难点：会用括号列综合算式。

教学准备：课件、练习纸

学情分析：

    学生已经在以前的计算教学或作业中接触了含有括号的算式，也基本会计算了。本节课主要让学生从实际问题的解决过程中总结出有括号算式的运算顺序，因此学生掌握“算式里有括号，先算括号里面的”这种运算顺序比较容易，对总结完善四则运算的运算顺序有困难，对单纯用括号列综合算式的学习活动则难以引起兴趣。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

在我国许多偏远的贫困山区，有许多孩子由于没钱面临着失学的危险。为此，我们学校开展了“献爱心”义卖活动。出示课件。

1、老师从中搜集了这些信息：

实验小学在元旦爱心义卖活动中，玩具有180件，学习用品有270件，每30件需要一个柜台。

2、根据信息你能提出什么数学问题？

生1：一共需要多少个柜台？

生2：学习用品要比玩具多几个柜台？

师：今天我们就来解决这个问题。

【由学生身边的问题引出有括号算式运算顺序的学习课题，导入自然，贴近学生实际生活，容易激起学生的参与热情。以问题情境导入，使学生产生对所学知识的兴趣，产生建构需求，符合学生的认知规律，是产生较好教学效果的前提。】

二、结合情境，解决问题

（一）发现、总结带括号算式的运算顺序

1、请根据题意，列出综合算式。

根据学生回答板书：270÷30-180÷30、（270-180）÷30

2、这样列式的同学你是怎样想的？

生1：先求学习用品需要几个柜台，再求玩具需要几个柜台，最后求学习用品比玩具多几个柜台。

生2：先求学习用品比玩具多几件，再求学习用品比玩具多几个柜台。

师：请大家先计算一下，答案一样吗？

学生独立计算，再反馈，教师板书。

师：谁来说说这个算式（手指270÷30-180÷30）先算什么，后算什么，为什么这么算？

生：我先算270÷30，再算180÷30，最后用它们的商减一减。

生：我是270÷30和180÷30同时计算，再相减。

【五星教学原理提出：当相关的经验被激活时，学习才能得到促进。本课新知识的学习是在学生原有的知识水平上展开的。让学生独立列出综合算式，学生会列出不用括号的算式，也会有学生用括号列出算式，直接把新知识展开呈现。这样既复习了旧知识，为新知的学习作了准备，同时又让学生知道新旧知识的联系，找到新知识的生长点。只有充分了解学生的知识水平，才能搭建发展平台。】

3、总结带括号算式的运算顺序。

师：也就是说，这道算式是先算乘除后算加减的。谁能说说这个算式（手指（270-180）÷30）是先算什么，再算什么，为什么这么算？

生：先算270-180，再算90÷30。因为我们必须先知道学习用品比玩具多多少件，才能再算出多多少个柜台。

师：也就是说，这道题是求270-180的差除以30，商是多少。如果不加括号行不行？

生：这样不行，这样就不是先算减法了，只有加上括号改变它的运算顺序才能算出学习用品比玩具多几件，也就是先求差。

师：我们在以前就知道加括号能改变运算顺序，通过刚才的分析，你进一步掌握了有括号的算式应该怎么算？

生：算式里有括号，要先算括号里面的。

根据学生回答板书，并齐读。

（二）、揭示课题：今天我们学习的就是有小括号的四则运算。板书：四则运算。

【让学生在交流讨论的互动过程中发现并总结带括号算式的运算顺序，既掌握了知识，又促进了学生的思维发展。学习过程印证了五星教学原理提出的观点：当教学展示和论证了要学习的东西而不是仅仅告知相关的信息时，学习才能够得到促进。】

三、尝试练习

1、先划出每题先算的一步，再计算。

240÷（53-5）         （15+20）×2

（59+21）×（96÷8）  （70+230）÷（20-5）

先划出每题第一步算什么，同桌交流，再与大屏幕校对一下。学生独立计算，集体反馈。

2、军军用100元先买了一套《哈利•波特》54元，又买了一个玩具娃娃6元。还剩多少元？

A

A、100-54-6、      B B、100-54+6、      C C、100-（54-6）

师：选哪个？为什么？如果选B，应该怎么办？C不对在哪里？

3、四年级6个班义卖共得1200元,五年级4个班共得1000元.五年级平均每个班比四年级多多少元?

A、1200÷4- 1000÷5

B、1000÷4-1200÷6

C、(1000÷4)-(1200÷6)

 

4、括号的练习：

师：看来括号可以起到先算的作用，但是不必要的时候，也要省着点用，该出手时再出手。你看，下面这些算式，哪些去掉括号，不改变运算顺序，请在题前打★。

（150+50）÷8            720-（120×2）

（235÷5）×6

            568-（68-25）

 42+（6×12）-4

          42+6×（12-4）

 

生：有4道。分别是……

师：想一想，有不同意见吗？

师：请你说说理由。并请大家计算一下。

根据学生回答板书：568-（68-25）=568-43=525

568-68-25=500-25=475

师：看来这个括号去掉是会改变运算顺序的，现在我们把这些括号都去掉（去掉3个不必要的括号），请同学们先划出第一步算什么，再计算。

学生独立计算，集体校对。

【五星教学原理提出：当要求学习者运用知识或技能解决问题时，才能够促进学习。尝试练习中先要求划出先算的一步再计算，再从众多的答案中选择正确答案，来巩固带括号算式的运算顺序，接着让学生判断哪些括号可以去掉哪些是必须添加的，对比之后再计算。这些练习既让不同的学生得到不同的发展，又具有一定的挑战性。同时，最后对比练习中的六道算式一题多用，充分挖掘了题目的内在意义，让学生的练习既有趣味性，又有连贯性，促进了知识的有效内化。】

四、总结法则

师：现在，你能把这6道算式分分类吗？你是按什么分的，每一类有什么共同特点？

小组交流，集体反馈。

反馈：

生1：可以按照运算顺序分成3类。

235÷5×6是算式里只有加减法或者乘除法，从左到右按顺序计算的；

720-120×2、42+6×12-4是算式里有乘除法和加减法，要先算乘除法。

（150+50）÷8、568-（68-25）、42+6×（12-4）是算式里有括号的，先算括号里面的。

生2：可以按有没有括号分成2类。

请2-3位总结。

师：同学们以运算顺序为标准，分成了三类。我们把这些运算顺序概括一下。一边出示课件。齐读一遍。

师：像这些运算顺序，将来我们在计算分数、小数四则运算中也要用到，所以我们今天的学习要为将来打好基础。

五、融会贯通应用

1、设计方案。

第6号柜台推出钢笔的两种义卖价格方案：

方案一：优质钢笔每支15元，普通钢笔每支6元。

 

方案二：总数5支以上（包括5支）每支10元。

 

（1）    优质钢笔买6支，普通钢笔买4支，选哪种方案合算？

 

（2）    优质钢笔买4支，普通钢笔买6支，选哪种方案合算？

师：请同学们计算并比较一下，选择合算的方案。

生：（1）按照方案二合算，只需要100元，比方案一省下14元。

（2）按照方案一合算。只需要96元。省下4元。

师：在多个信息里，大家通过计算与比较，获得了合理的价格方案。

 

2、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？请你列出综合算式。（主要是会用括号列综合算式。）

6、4、2、3

答案：6×2+4×3、（6+4-2）×3、6×4÷（3-2）、（6-3）×2×4

6×3+2+4、（6×2-4）×3、6×4×（3-2）、（6÷2+3）×4等

师：同学们真了不起，想出这么多方法。

3、全课总结：今天这节课你有什么收获？有什么遗憾？