一直在思索如何更好的在观课议课后做好反思，韦老师的做法可以给大家提供借鉴，同时希望大家一起思考，什么样的课后反思最有效？
高新区傅山中学 韦凤莲
06年3月22日我有幸参加了在临淄举行的淄博市初中数学优质课评选，在整个备课、讲课的过程中得到了很多领导老师的关心与支持，在此向他们表示衷心的感谢！
3月20日上午抽签决定的讲课课题与时间，讲课时间是3月22日上午，时间非常紧张！下午上完课课后着手备课并制作课件，21日下午第二节课试讲，评课结束后，大改，22日早8：00第二次试讲，自我感觉还是很粗糙。
教学设计
一、教学目标：
1、 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
2、 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
二、设计理念
在教学中，教师应让学生通过观察、比较、思考、归纳来发现和概括有关概念，体会方程组这一数学模型的发现形成过程，通过建构问题情境，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦的轻松的参与到教学活动中。
三、教学流程
㈠ 组织教学
㈡ 分段完成学习目标
1、创设问题情景，章节导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，火箭队为了争取更好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，火箭队胜负场数应分别是多少？
教师引导学生用不同的方法解答问题，让学生明确用方程解决实际问题的关键是找出等量关系，并找出问题中的两个等量关系，列出二元一次方程，导入新课（课件出示）。
2、二元一次方程的概念
学生给出定义，完成练习一，并反思要点
练习一：判断下列各式是否是二元一次方程？
① -5x+3y=6-3x ②x+y-xy=21 ③ 1/x+5y+41=0
④23x+77x ⑤y=x
反思：二元一次方程的三个要点： ①含有两个未知数
②含有未知数的项的次数为1 ③整式方程
3、二元一次方程的解
类比一元一次方程的解，给出二元一次方程的解的概念，通过填表明确二元一次方程的解有无数个
4、二元一次方程组的概念
结合实际情境，引出方程组的概念，完成练习二，并反思要点
反思：二元一次方程组的要点： ①共含有两个未知数 ②未知项的次数为1
5、二元一次方程组的解
结合问题情境，理解掌握二元一次方程组的解的含义，完成练习三，反思要点
反思：二元一次方程组的解是方程组中两个方程的公共解
㈢ 回扣目标
运用方程组解决“鸡兔同笼”问题
㈣ 课堂小结
问题→二元一次方程（解）→二元一次方程组（解）→问题情境
课堂实录：
师：（出示姚明照片）同学们喜欢姚明吗？知道他现在NBA哪个篮球队打球吗？老师这儿有一个关于火箭队的问题，大家感兴趣吗？（出示问题）
生：（很安静的默读了大概一分钟
师：谁能帮火箭队算出赢几场负几场？
生：（部分学生举手）用方程的方法，设赢了x场，则输了(22-x)
场，列出方程是2x+(22-x)=40（教师板书）
师：还有不同做法吗？
生：还可以设输了x场，则赢了(22-x)场，方程是x+2(22-x)=40(因时间关系，没有板书)
师：他们都用方程的方法来解答，那么列方程解应用题的关键是什么呢？
生：寻找等量关系（部分学生小声回答）
师：题目中有哪些等量关系呢？
生：赢得分数+负的分数=40
师：还有吗？
生：（大部分同学都很困惑，没有反应）
师：一共参加了多少场比赛？
生：赢得场数+负的场数=22（两个等量关系本想直接出示，课件中少了“=”及右边部分，只好改为板书）
师：用一元一次方程解答设出未知数后还需用它表示出另一个未知量，比较麻烦，我们能不能直接设出两个未知数，直接列出方程来解答呢？这就是本章我们将要学习的用二元一次方程组来解决实际问题，今天我们先来认识一下什么是二元一次方程组（板书课题）
师：好，如果我们设赢了x场，负了y场，那么可以列出哪些方程？
生：x+y=22（板书）
师：还有吗？
生：2x+y=40（板书）
师：这两个方程有什么特点？
生：含有两个未知数
师：还有什么？与一元一次方程有什么共同点？
生：未知数的次数为1
师：我们可以称作……
生：二元一次方程（这里应该板书，为最后的小结作准备）
师：什么是一元一次方程呢？一句话概括出来
生：含有两个未知数，且未知数的次数为1（学生给出的定义不够准确，但我没有提出反对意见，我想让学生通过练习自己总结出严谨的定义）
师：好，还有不同意见吗？（学生没有反应）那请大家根据你的理解完成练习一（多媒体出示，学生逐一判断，并说明理由）
师：根据练习一大家可以得出什么结论？（问题提得不够明确，课堂气氛有些沉闷，再次引导）判断一个方程是否是一元一次方程有几个要点？
生：最高次数为1，是整式方程，是等式
师：（重复学生的说法，语言很不精炼，多媒体出示）
师：这就是今天我们学习的第一个目标，接下来，我们来研究一下二元一次方程的解的情况，探究之前谁能告诉我什么是一元一次方程的解？
生：（沉默，思考，学生已记不清怎样叙述）
师：（在学生沉默中，我只好随机以黑板上的一元一次方程为例，举例说明了一下，这是意料之外的处理）
师：（重复说）使二元一次方程两边成立的未知数的值，即它的解，下面请同学们完成学案中练习二，填表，男同学完成表一，女同学完成表二（没有规定时间，且目标不明确，学生非常盲目）
生：（填表）
师：（点名统一答案后）通过两个表格你可以得到什么结论？（问题非常不明确，学生一片茫然）二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么不同？
生：（几个学生举手）二元一次方程有两个解
师：两个解？举例说明一下
生：x,y两个解 师：（没想到学生回答出这个答案，其实学生回答得有道理，只是当时只想着让学生按自己的思路走，有点懵，没有对学生的回答给出肯定，而是结合表中数据举例反问学生）当x=1时y=21，当x=2时y=20……是它的解吗？
生：（非常困惑）
师：（面对学生的困惑，我没有继续引导，而是直接将结论说出，这是非常失败的一笔）好，大家来看，表中的每一对xy的值都满足二元一次方程吗？
生：（学生小声齐答）是
师：也就是说，二元一次方程有……无数个解，不同的是，每一个解都是由两个未知数的值组成的
生：（还是困惑）
师：（重复上边的结论，多媒体出示，面对学生的困惑，继续进行下边的内容）我们再回到这个实际问题，两个方程都有无数个解，那么这里哪个方程的哪一个解才是问题的最后答案呢？讨论一下
生：（带着疑惑开始讨论，教师巡视，学生能判断出那一组解是问题的答案，但判断的方法不是我所期望的，于是要求他们继续讨论，最后有些浪费时间）
师：（提问巡视中较符合自己的思路的学生结论）
生：赢了18场，负了4场
师：怎么得到的？
生：两个方程的公共解（除此答案外，我发现有学生是通过解一元一次方程得到的，还有是凑出来的，但我怕影响到我的思路，没有让学生展开发言，其实，现在想来若能让学生充分发表自己的看法，对下边公共解的引入会更自然：“这组解与两个方程有什么关系呢？”一句话，就可以过渡到二元一次方程组及其解的概念，理解也会更深刻，或许可以成为课堂的一个亮点）
师：也就是说，这组解同时满足两个方程，是它们的公共解，为了表明这一点，我们用一个“{”将两个方程组成一个整体，也就是我们今天学到的二元一次方程组，它的解我们也用一个“{”表示。（此处教师讲得太多，对知识的产生，发现过程几乎没有体现，现在想来，这儿完全可以让学生自学课本，课本上将知识的产生发现发展过程体现得非常好了，学生也容易理解与接受）那么什么是二元一次方程组呢？请同学们根据自己的理解，完成练习三（多媒体出示）
生：（似懂非懂开始判断，其中有一个二元一个一元组成的方程组学生一致判断说不是，因为这属于一个人为规定，不好引导，只好明确告诉大家说这样的方程组也是二元一次方程组。现在想来，这一环节没必要出现）
师：（重复二元一次方程组的概念，强调只要一共含有两个未知数即可）我们知道x=18，y=4是这个方程组的解，那到底什么是方程组的解呢？（问题重复，没有多大意义，因为学生在上边已经总结出）
生：两个方程的公共解
师：“公共解”怎么理解？
生：就是既满足第一个方程也满足第二个方程
师：我们知道组成方程组的每一个二元一次方程都有无数个解，它们的公共解就是由它们组成的方程组的解（语言重复太多，很不简练）那现在请同学们完成练习四 （多媒体出示）
生：（学生做题，铃声响了）
师：（迅速统一答案）这节课你有哪些收获？（没让学生说，教师直接出示小结）
问题情境→二元一次方程→二元一次方程组→问题情境，好，下课！（课堂小结如果通过板书最后加以明确效果会更好，另外，若有时间把最后一个应用题拿到课堂上来处理，整堂课才算真正回扣目标了）
课后反思：
1、对于公开课的准备一定要以平常心态静下心来好好准备，不能让自己的思维让“公开课”给套住了。
2、在教学设计方面，这节课大的思路应是让学生体会用方程组解决实际问题的方法，在这个过程中明确有关的概念，也就是说应让学生借助问题情境去体会知识的发现、产生及形成模型的过程，在这个过程中理解掌握二元一次方程（解）及二元一次方程组（解）的概念，从而实现两个目标，而我忽视了第一个目标，把侧重点都放在了具体概念的教学即第二个目标上，有些拔高。
其次，一些细节的设计很不到位，例如板书，其实最后的小结通过及时的板书即可画龙点睛的展现给同学们，同时还把这节课的流程完全呈现出来。
再者，设计时总想面面俱到，导致本节课的重点难念不突出，甚至有些偏离，太贪心，总想用更短的时间解决更多的问题，结果事与愿违，捡了芝麻，丢了西瓜。
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