在寒门学士的一文“解秘（秘字系密字误）牛二定律公式的推导”（http://news.zbedu.net/wuli/user1/60/archives/2005/926.html）中，寒门做如下论证（大意）：

因为按a1/a2=F1/F2（以下称①式），且a1/a2=m2/m1（以下称②式）故应有F1/F2=m2/m1，即F1*m1=F2*m2，此大谬！

按①式成立条件是“质量不变”，②式成立条件是“合外力不变”！二者前提条件不同！因此不能联立。

所谓正比或者反比，必须先有一不变量，然后看剩余两量如果是商不变，则为正比，如果是积不变，则为反比！

如果有人仍不明此理，我再举一电学例子：请问，电功率和电阻什么关系？答，电流不变时成正比，电压不变时成反比。对此，我们任何人都没有疑义吧？那为什么会出现看似矛盾的结果呢？其原因就在二者的前提条件不同！

其实，仔细思考就知道，要使a和F成正比（在m不变情况下），且a和m成反比（在F不变情况下），只有a=kF/m一种形式（其中k为常数）。然后变形自然得到F=k'am，其中k'=1/k。

当然对a和m成反比（在F不变情况下）这一条，寒门是不承认的。这也没有关系，我说的是如果这样，则一定是F=k'am。至于a是否和m成反比（在F不变情况下），我会另外通过文章来说明的。