最近两天我没有上网，今天才看了寒门的帖子，特此回复。
一、用“控制变量法”研究自由落体运动
寒门强调对于自由落体不能适用物理研究的一般方法——控制变量法，大谬！我们平时的自由落体实验似乎是无法控制变量的。但是其实我们还是有办法的。方法如下：
1、怎样保证质量相同而合力不同：
将两个质量相同的物体A和B（用天平在同一地点测量，可以把A和B同时放在天平的左右托盘上，当然这里只是从从原则上说明怎样保证A和B质量相同，而非讲天平的使用方法。但是即使不这样我们实际也总是可以找到两个质量完全相同的物体的吧）分别放在北极点和赤道，则二者受到的重力（用弹簧测力计测量）肯定不同。这时我们观察其自由落体的情况，则可以看到二者下落加速度不同！尽管差别比较微弱，但以现代物理学的仪器仔细观察，一定可以观察出来。然后通过详细研究数据，可以研究在质量相同的情况下，加速度和重力的大小是否成正比！
2、怎样保证重力相同而质量不同
将两个质量不同的物体A和B分别放在北极点和赤道，使其重力相同（用弹簧测力计测量的结果相同，注*）。这时我们观察其自由落体的情况，则同样可以看到二者下落加速度不同！再仔细研究数据，可以得到结论：在重力相同的情况下，加速度和质量的大小是否成反比！
注*：保证质量不同物体在不同地点重力相同的办法，这里有一种可行的操作方法：先在同一地点找两个质量相同的物体（比如同质量的铜球A和B），然后把A和B分别放在北极和赤道，用弹簧测力计来测量，我们两地的实验员可以联系上，发现北极的球A受到的重力大一些，然后北极的实验员根据赤道报告的数据，用小刀或者其他东西小心地在A上刮去一些铜屑，可以把A受到的重力调整到和B相同。
如果寒门认为这还不足以认定控制变量法的作用，可以考虑地球和月球表面上的自由落体运动。同一物体（质量相同）在地球表面加速度大约为10kg/s2，而月球表面大约为1.6kg/s2，不正是说明在质量不变情况下，加速度和重力成正比吗？地球上大约1.6千克的物体和月球上大约10kg的物体受到的重力相同（注意：重力是用弹簧测力计测量的，而质量是用天平测量的），而其加速度也不同，不正说明力一定条件下，加速度和质量成反比吗？（地球上物体质量下但是加速度大）
也许寒门会说上述问题都是讲在不同地点分别实验，而寒门的本意可能是要我在同一个地点来进行控制变量。老实说，我做不到。因为客观条件的限制，这样的问题不但我无法做到，无论哪个物理学家都无法做到。这里，我可以举一个电学的例子：
我们知道，电功率P=UI，从公式看，电功率和电压成正比（电流不变时），和电流也成正比（电压不变时），若要验证前面一点，可以在保持电压的条件下改变用电器电阻（比如更换电阻），从而改变电流，得出适当结论（电功率的测量可以通过用电能表来测相同时间消耗的电能得到）。然而恐怕任何人也没有办法使同一个电阻在保持两端电压不变情况下单独改变电流吧。
二、合力的概念
寒门说过，物体的摩擦力在被平衡掉后，物体应该还受到摩擦力的作用。当然这句话是正确的。任何人都无法否认。然而，所谓“合力”者，重点在于“等效”！就是说，对于质点（以及刚体）来说，如果物体受到两个力的作用，而这两个力又能用一个力来代替，则这个力就是原来两个力的合力！
以此分析平面上物体的受力情况：物体受到拉力F和摩擦力f的作用，则其合力就是F-f。这时如果单纯从数量关系角度考虑，物体受到这两个力（F和f）时的运动情况和只受到一个力（大小等于F-f）的运动情况完全一样的。
三、用“控制变量法”研究平面上物体的运动
这一部分的内容有的结论可能在定性方面或者半定量方面并不和寒门公式矛盾，列在这里只是表明我对水平面上物体运动情况的分析。因为我感觉过去在和寒门的争论过程中寒门似乎在实践中并没有真的明白合力的概念，所以我这里不怕麻烦写下以下内容。
1、质量不变
a、摩擦力不变而拉力变化时：
由于物体受到拉力和摩擦力两个力的作用，那么仅拉力变为原来的n倍并不会使合力也变成原来的n倍。为说明方便，举以下数据为证：
（设g=10kg/s2，μ=0.2，m=1kg）
第一次实验 第二次实验
拉力： 10N 20N
摩擦力： 2N 2N
合力： 8N 18N
可见，当拉力变成原来的二倍时，合力并没有变成原来合力的2倍而是大于原来合力的二倍（18/8=2.25）。相应地，按照牛顿第二定律，加速度是和合力成正比而非和拉力成正比，即加速度的变化也应该变成原来的2.25倍。
当然，上述比例关系也能从寒门公式中推导出来，这里不做进一步分析，相信寒门也能明白。
b、拉力不变而摩擦力变化时：
（设g=10g/s2，m=1kg，μ1=0.2，μ2=0.4）
第一次实验 第二次实验
拉力： 10N 10N
摩擦力： 2N 4N
合力： 8N 6N
当摩擦力变成原来的二倍时，合力并没有变成原来合力的1/2而是变成原来的0.75倍（6/8=0.75）。相应地，按照牛顿第二定律，加速度是和合力成正比而非和拉力成正比，即加速度的变化也应该变成原来的0.75倍。
这里如果按照寒门公式（F-μmg=μma），则加速度应变为原来的3/8倍（具体过程略，相信寒门一定能从自己的公式中得到这样的结论吧）。
c、质量不变且合力不变：
如果我单纯写下这个题目，无论谁都认为加速度一定不变吧。然而按照寒门的理论，在这种条件下加速度可能会变化的。有以下数据为证：
（设g=10g/s2，m=1kg，μ1=0.2，μ2=0.4）
第一次实验 第二次实验
拉力： 10N 12N
摩擦力： 2N 4N
合力： 8N 8N
按照寒门公式，加速度一定会变为原来的1/2的（具体过程略）。
d、拉力、摩擦力不变（即合力不变）而质量变化
（设g=10g/s2，m1=1kg，m2=2kg，μ1=0.4，μ2=0.2）
第一次实验 第二次实验
拉力： 10N 10N
摩擦力： 4N 4N
合力： 6N 6N
按牛顿运动定律，加速度变为原来的1/2；按寒门公式，加速度不变。
e、摩擦系数和合力不变而质量变化
（设g=10g/s2，m1=1kg，m2=2kg，μ2=0.4）
第一次实验 第二次实验
拉力： 10N 12N
摩擦力： 2N 4N
合力： 8N 8N
按牛顿运动定律，加速度变为原来的1/2；按寒门公式，加速度也变为原来的1/2。（注意，这里仅是在比例上相同，也就是半定量关系上相同，并不代表具体的加速度数值相同，下面也一样）
f、拉力和合力不变而质量变化
（设g=10g/s2，m1=1kg，m2=2kg，μ2=0.2）
第一次实验 第二次实验
拉力： 10N 10N
摩擦力： 2N 4N
合力： 8N 6N
按牛顿运动定律，加速度变为原来的3/8；按寒门公式，加速度也变为原来的3/8。
当然，我们还可以继续分析，不过没有必要了吧，我相信无论是我还是寒门或者其他人，对牛顿力学公式和寒门公式的差别都可以看得很清楚。
我说的是“8N的力不能使1千克的物体和0.02千克（不是不宏观吧）的物体产生竖直向上的加速度分别是30和390米每秒方”，寒门却把关键的物体质量改了，成为这样一句话：“寒门确认8N的力能使0.2千克的物体和0.02千克（不是不宏观吧）的物体产生竖直向上的加速度分别是30和390米每秒方”，我感觉这简直是滑稽了。这就好比“一只虫子无法举起一头大象”被改成“一只虫子无法举起一片树叶”一样可笑。
