在http://www.zbedu.net/wuli/user1/420/archives/2006/2028.html一文中寒门有如下回复:
“用寒门的F-μmg=μma去比对竖直向上加速运动的公式F-mg=ma,它们不仅不是矛盾的而是完全的相洽的。因为μmg=mg(平面上的摩擦力在竖直向上的运动中成为了完全的重力),所以,μ=1;因为μ=1,所以F-μmg=μma变为F-mg=ma。这又是逻辑混乱吧?”
OK,以上确实说明了寒门公式可以解释竖直向上运动的情况,但是按照牛顿力学也可以得到水平和竖直方向逻辑一郅的结论啊。不知道寒门的以上推理对于物体在受到空气阻力时的下落运动是否还能自洽呢?
下面我利用牛顿定律进行一翻类比:
按照一般的理解,重力应该和拉力进行类比,而空气阻力应该和摩擦力进行类比吧。
见下表(k为空气阻力和重力的比值,且k远小于1)
| |
水平面运动 |
竖直方向落体运动 |
| 动力 |
拉力F |
重力G |
| 阻力 |
摩擦力μmg |
空气阻力kmg |
| 合力 |
F-μmg |
G-kmg |
| 动力学方程 |
F-μmg=ma |
G-kmg=ma |
| 极限情况(阻力为的理想状态) |
F=ma
则a=F/m |
G=ma
则a=G/m=g |
不知道寒门怎样进行类比,希望也画这么个表格,以便浏览!(既然竖直向上运动的情况寒门能类比出来,那么向下运动<有空气阻力时>寒门一定也能类比出来吧)