寒门原题见http://news.zbedu.net/wuli/user1/60/archives/2006/2098.html
解法一：
第一步：先算竖直方向上F1和G的合力F：（注意，这里仅是其中两个力的合力，并没有分析完物体受到的所有力）其大小为F1-G，方向竖直向上;
第二步：计算水平方向拉力F2和F的大小比：因为F2和F的合力沿加速度方向，所以F/F2=tanα（α为加速度与水平方向夹角），可以得出F2；
第三步：按照牛顿定律，物体满足ma=sqr(F22+F2),可以解出a。（本式子中的sqr代表开平方）
解法二：
第一步：将加速度分别向水平和竖直方向分解为ax和ay：其中ax＝a*cosα;ay＝a*sinα＝ax*tanα。
第二步：对竖直方向有F1-G=ay①；对水平方向有F2=ax②。由①式可以得出ay；再由上一步给出的ax和ay、a的关系可以得出ax和a，进而由本步中的②得出F2。
解法三：
左图是物体受到的三个力,分别是竖直向上拉力的F1,水平方向拉力F2,竖直向下的重力G.绿色线是加速度方向.
第一步:按照寒门思路,应该是将F1分解为水平方向的F1'和沿加速度方向的F1"(如中图).
其中F1'=F1/tan60°=12(N),F1"=F1/sin60°=24(N).
第二步:由于重力肯定要影响物体的加速度,而重力又和加速度方向不同,则我们需要将重力分解(如右图,下面sqr(3)表示对3开平方)
则:G'=G/tan60°=20/sqr(3),G"=G/sin60°=40/sqr(3).
第三步：对加速度方向和水平方向分别列方程：
加速度方向——F1"-G"=ma………①
水平方向——F1'-G'-F2=0………②
以上①和②联立，可以解出结果。
这里对如下几个问题进行说明：
一、为什么分力可能大于合力？
要知道，矢量的合成是按照平行四边形法则进行的，并非算术的加法。和标量不同（比如质量是标量，几个小的物体的总质量总是大于每一个组成部分的质量）。合矢量的大小在两个矢量的和和差之间，具体大小除了和每一个矢量大小有关外，还和两个分矢量的夹角有关。|F1-F2|≤F≤|F1+F2|（这个式子寒门不陌生吧，在复数中我们就见过，而复数的和与力的合成遵守相同的合成法则，或者更直观的，在平行四边形中，对角线长度不一定比边要长吧，很可能对角线比边要短）；
二、解法二和解法三都有水平方向的动力学方程，为什么各不相同？
因为解法二中是把加速度水平和竖直分量分别计算的，而解法三是直接计算加速度（没有分解加速度，但把力向加速度方向分解了）。我们知道，矢量在分解时得到的结果和分解方向有莫大关系，这就是原因。
三、正告寒门：
你一再说“要分析物理情景”，但是你所谓‘物理情景’不过是你的一块遮羞布而已，你所谓的摩擦力的两个作用不过是你没有读懂别人的原话，而你自己在此错误理解基础上得到的所谓寒门公式只能是错误的。
