"往而不来非礼也"--物理大腕

"往而不来非礼也"

我在前面曾提出过这样一个题目,请寒门解答:

一个物体质量为1kg,与甲地面间的摩擦因数是0.2，与乙地面间的摩擦因数是0.4，假设物体在甲地面上获得10J动能,则匀速移动到乙地面上时动能是多少?（此为题目1）

寒门的回答:因为是匀速运动,所以没有力做功,动能保持不变.（当然，按照寒门动能公式，物体在甲地面上速度应该是10m/s，而按牛顿力学动能公式，物体在甲上速度应该是sqr(10)m/s，这里sqr代表开平方，然后物体匀速移动到乙上，寒门可以按照物体速度是10m/s或者sqr(10)m/s来计算，这一点对我们后面的讨论有无影响可以请寒门自行研究）

再问:为什么依据寒门动能公式E_k=μmv²/2来计算动能无法得到动能保持不变的结果?

寒门答:因为E_k=μmv²/2是用来计算动能产生的,而动能的保持不应该死套公式.

第三问:为什么我"死套"牛顿力学动能公式可以直接从公式中得到动能不变的结论?

目前我没有发现答复.也许寒门不愿意答复罢,也许寒门答复了我没有看见罢,我现在都不计较.

我这里对牛顿力学处理这个问题的方法说明如下：

按照牛顿力学公式，m一定的物体匀速运动时其动能一定不变（这是因为根据E_k=mv²/2，物体动能和质量/速度以外的因素无关）。对于我前面的题目，当物体保持匀速时（受到平衡力作用），平衡力无法使物体动能增加（这一点相信寒门是认可的），同时按照牛顿力学动能公式，动能变化也为0，也就是说：一方面Δ(mv²/2)=0，另外一方面∫ΣF·ds=0，二者相等！

寒门至今好象没有告诉我为什么此问题在牛顿力学中Δ(mv²/2)=∫F·ds=0！

此外我现在提一个新的想法:

只要寒门设计一种物理过程,使我在计算动能(按牛顿力学公式计算)变化值与做功值不相等的话,我立马投降认输.当然,为了简单起见,还请寒门就以平面上的情况来出题.

这个条件大概寒门很愿意接受吧.

（为了不引起歧义，我把我的意思再说得明白些：

只要你可以找到一种情况使ΣF=ma和ΔE_k=Δ（mv²/2)=F·s两种方法计算的结果不能一致，则说明我错了，可以吗？以上黑体字母代表矢量）

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当然，也许我在本文开始的题目1和以前的叙述有所不同，那么就请寒门当作我第一次问你题目1。此外，我还可以问寒门下面的题目（称为题目2，和前面题目1大同小异）：

假设一个1kg的物体在甲地面上获得了10m/s速度（μ_甲=0.2），这时按照寒门动能公式（E_k=μmv²/2）其动能为10J，然后保持匀速地移动到乙地面上（μ_乙=0.4），则动能是10J还是20J?

以下是我对寒门回答的估计（我的估计根据是以前寒门回答类似问题的理由，如果估计错误请寒门直接把寒门认为正确的答案写在回复里，类似“我什么时候说过****”或者其他的语言就不必说了）：因为匀速，所以物体受到的平衡力，因此动能不变，仍为10J。

再问：为什么在乙地面上物体动能不能用μ_乙mv²/2计算？

再答：因为μmv²/2是用来计算动能获得的，而不能计算动能保持。

继续问：为什么牛顿力学计算动能（此题目中按牛顿力学动能公式，动能为50J）可以直接得到物体不变的结果（一直保持50J）？

寒门：_________________

注意，因为我们无法直接面对面地交流，所以这里关于动能具体数值我们就不继续讨论了（我认定物体是50J，你认定是10J，如果我们只是单纯争论动能具体数值，恐怕争论到世界末日也无法说服对方），我只请寒门回答为什么在这个问题中牛顿定律能使Δ(mv²/2)=∫Fds（你的动能公式在这里“死套”的话失效了，我死套牛顿力学动能公式成功了）

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Post by 物理大腕发表于 2006-10-25 12:14:47

Re:"往而不来非礼也"

大腕先生，请抓紧回答11楼的问题答案

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Post by 19620120发表评论于2006-11-3 16:43:05

Re:"往而不来非礼也"

既然大腕先生确认了 m₂=µm₄（二者在数值上相等是肯定的——大腕语），等量代换后的a=(m₁-m₂)g/(m₁+m₂)=(m₁-µm₄)g/(m₁+µm₄)成立你又是赞成的(从数值上也没有问题——大腕语)，那么，请根据寒门给定的已知条件求解(当然，大腕自己另加条件，只要你够用的也可以，随便吧)

第一题：m₁=3kg,m₂=1kg, µ=0.1,m₄=10kg,请代入a=(m₁-m₂)g/(m₁+m₂)或a=(m₁-µm₄)g/(m₁+µm₄)求加速度并且判定它们是否相等

第二题：在定滑轮的两端悬挂着两个质量分别是m₁=0.03kg和m₂=0.01kg的物体，求它的加速度；

另，在如牛顿第二定律实验装置一样的板面上，有m₂和m₄两个物体，已知m₂=0.01kg，m₄=0.1kg ，(m₂在原来的托盘位置，m₄在板面上)，m4与板面间的滑动摩擦因数是µ=0.1，两者处于平衡静止状态，现在把m₂撤掉，换上质量m₁=0.03kg的另一个物体，其他条件都没有变化，求它这时的加速度是多少。

静候佳音！

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Post by 19620120发表评论于2006-10-27 21:11:29

Re:"往而不来非礼也"

请教大腕：1、”从数值上也没有问题“，你说的”数值“是”量的大小吗？

2、动力学中的“矢量”，是不是除了“大小”还有“方向”？

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Post by 19620120发表评论于2006-10-27 21:02:13

Re:"往而不来非礼也"

大腕说：如果你感到无法解释或者难以解释，也请说明。

寒门答：不要急嘛，有你急的时候，只是寒门喜欢一个一个的解决问题，从来没有随意改变主题的习惯！

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Post by 19620120发表评论于2006-10-27 20:58:03

Re:"往而不来非礼也"

大腕说：“第一问题我说没有看明白和我问题的关系，既然寒门责备我”——寒门不屑责备你！请你睁开眼睛仔细看一看，寒门说的是“水果”吗？故做“万事通“吗？恭喜了！！

大腕又说：”对于你前面回复中的以μm4带替m2，从数值上也没有问题“——寒门给你纠正一个词，不是”带替“是”等量代换“。大腕你肯定”从数值上也没有问题“吗？至于”诱“你深入，不如说寒门被逼无奈，大腕惯用，寒门不会。

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Post by 19620120发表评论于2006-10-27 20:53:42

Re:"往而不来非礼也"

第一问题我说没有看明白和我问题的关系，既然寒门责备我，那么我告诉你，从平常的生活经验看，粮食应该比水果重要。但是从能量的角度来看，二者的重要性是相同的。

解释一下：一般来说，单位质量的粮食比水果所含热量高（粮食中含有大量淀粉等高热量物质，这一点寒门承认吧），但水果中含有的维生素以及微量元素等营养比较高。因此，对于生活水平比较低的人（如贫民）获得热量的需求比较强烈，而对于生活水平比较高的人，对热量的需求迫切性不太高，因此对水果的需求比较高。（当然，这里可能还有产量的原因）。此外，还有的物质——比如香蕉——对你我可能是水果可有可无，而对生活在热带的一些人来说却是粮食，可见二者在维持人体生命的热量提供上并无不同，何况还有大量动物是以水果为食的。

当然，我不是生物学老师，上面的回答可能有细节上的错误，但主要的意思应该没有问题。

为了简化我们的问题，请你能不能选择物理背景简单的问题（比如只讨论类似我前面提出的问题）？因为这些跨学科的问题很可能需要考虑多方面因素（包括各种主要/次要因素以及非科学性因素——如水果和粮食的价格是不是也可能对我们的问题有影响？）而把问题复杂化。另外，如果你能回答我前面的填空题（题目2的最后一问），我将不胜荣幸。如果你感到无法解释或者难以解释，也请说明。

对于你前面回复中的以μm4带替m2，从数值上也没有问题（好象你以前说过类似的题吧），请继续诱我深入！

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Post by 物理大腕发表评论于2006-10-27 20:35:44

Re:"往而不来非礼也"

再请教，已知a=(m1-m2)g/(m1+m2)，你已经批准了“二者数值上相等是可以肯定的”，即m₂=µm₄ ，那么，等量代换代入前式后，下式a=(m1-m2)g/(m1+m2)=(m1-µm₄ )g/(m1+µm₄ )成立吗？请赐教！

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Post by 19620120发表评论于2006-10-26 21:40:20

Re:"往而不来非礼也"

第一个问题大腕没有看明白，容寒门以后告诉你。第二个问题，你真的肯定”第二问题，二者数值上相等是可以肯定的“吗？

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Post by 19620120发表评论于2006-10-26 21:24:04

Re:"往而不来非礼也"