附件2：刹车距离--寒门学士

附件2：刹车距离

[建模实例]
　　例1：刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离略超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:
s甲=0.1x+0.01x2
s乙=0.05x+0.005x2
问超速行驶应负主要责任的是谁.
　　分析：要弄清主要责任者，就需分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。
　　略解：由题意列出不等式
　　s甲=0.1x+0.01x2>12
　　s乙=0.05x+0.005x2>10
　　这是常见的一元二次不等式，分别求解，得
　　x<-40或x>30
　　x<-50或x>40
　　由于x>0，从而可得，x甲>30千米/小时，x乙>40千米/小时。
　　经比较知乙车超过限速，应负主要责任。
　　注：解实际应用题首先要正确理解题意，恰当地进行数学化设计，化归为课本中的标准化模型加以解决。
　

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Post by 寒门学士发表于 2006-5-23 15:12:33

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