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关于寒门公式F-μmg=μma的讨论(续) |
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我们知道,加速度a是一个矢量,是速度矢量随时间变化的快慢,那么a的绝对值越大,则说明速度变化越快。在直线运动中其正负代表速度的增大或者减小(就如世界上只有你号称大腕的人一个知道一样)。那么,下面我们看寒门公式F-μmg=μma在减速运动中是否成立。
假设一个物体在水平桌面上滑行,我们知道,运动的物体由于惯性在撤消动力后仍要继续前行一段距离。比如已经被推动的物体尽管不再受到推力或者拉力仍可以滑行(后边寒门还请教你)。显然,物体这时滑行的加速度和摩擦有关(大概、或许不是与摩擦有关而是与摩擦力有关吧?寒门也不知道),摩擦因数越大,物体越容易停下来(即a的加速度越大)。如果寒门公式能适用于这种减速的情况,那么因为F=0,则a=-g是一个定值!也就是说,无论摩擦因数怎么样变化,物体减速的加速度都不会发生变化。可是,为什么同一物体(同样初速度)撤消拉力后在沙地上就容易停下而在冰面上就不容易停下来呢?是因为寒门公式本身就是错误的还是因为不适用于撤消拉力后的减速情况?如果属于后者,那么减速情况的寒门公式又应该是什么形式呢?
下面我们按照牛顿运动定律来研究,按照牛顿定律,此时的动力学方程为-μmg=ma,即a=-μg!可见,μ越小,则a的绝对值越小,说明速度变化越慢!这和我们的生活经验起码在定性的程度上是符合的。
下面我们讨论为什么这个公式中没有m,也就是说为什么和m无关。我们说,所谓a和m成反比,一定是在合外力不变的条件下,则当m变化时,a和m成反比。那么在本问题中,摩擦力(这里因为只涉及摩擦力,那么摩擦力就是合力)本身和m成比,而加速度又等于摩擦力和质量的比,因此结果和m无关。动力学中类似的情况也出现在只有重力的自由落体运动中。自由落体运动加速度等于重力和质量的比,而重力又和质量成正比(在同一地点),那么自由落体加速度的结果自然和m无关了。
我在本文第二段末尾提出的问题希望寒门早日给予回答。 |
1、寒门一再强调具体问题具体分析,要随时密切注重分析物理情景
2、对于自由落体运动、只有摩擦力的减速运动、斜面上的自由下滑运动以及纯粹的定滑轮运动等,这些运动中的力有一个共同的特征:就是都是由物体本身的质量和重力在特定条件下产生的,用句不太贴切的成语说,那就是“咎由自取”,所以,无论如何,加速度永远小于等于g。牛顿第二定律中的三个量:加速度、力、质量,探讨它的规律时,都是用的控制变量法,即:质量一定时,加速度与力成正比;力一定时,加速度与质量成反比。在上边罗列的这些运动形式中,没有一个能够适合运用控制变量法的,或许这就是“物之理”——它们本身就是具备这样的特点,认识它们到这个层次后再去解决实际问题就足够了。它们的加速度分别是g 、μg、 gsinθ或(sinθ-μcosθ)g、(m1-m2)g/(m1+m2)。北极熊不穿衣服就能够安全越冬,何必人为的去给它穿上棉衣?引用:“如果寒门公式能适用于这种减速的情况,那么因为F=0,则a=-g是一个定值!也就是说,无论摩擦因数怎么样变化,物体减速的加速度都不会发生变化”,物之理就是本来如此,是人力和思想不可更改的,哪里来的“如果”?
3、引用:“为什么同一物体(同样初速度)撤消拉力后在沙地上就容易停下而在冰面上就不容易停下来呢?是因为寒门公式本身就是错误的还是因为不适用于撤消拉力后的减速情况?如果属于后者,那么减速情况的寒门公式又应该是什么形式呢?”回答:第一问,因为沙地上的动摩擦因数比冰面上的大。第二问:你说寒门的公式中的力只有摩擦力一个力吗?第三问:这一问问得确实高明高超,在回答之前,请允许先解释一下寒门“所谓”的公式的物理意义吧——F-μmg=μma,其中,F是物外水平方向上施加的力,μmg是摩擦力无疑,(寒门把前者称之为动力、后者称之为阻力可以吧?),等号左边就是水平方向上的合力(既然是正加速,那么,合力就要必须大于0了!)μm是通过μmg除以g后得到的,(寒门称之为阻力质量可以吧?),用汉语表述为:动力减阻力等于阻力质量乘以加速度。不知道有人会否认平面上物体的重力确实被支持力平衡了否?不知道数学计算中的2-2=0表示没有了与物理意义上的2-2=0只表示合力为0而二力依然存在否?这里的说法如果没有错误,下边可就要接着回答问题了——在水平面上物体减速运动的物理情景中,有3种寒门是知道的,一种是动力突然消失,摩擦力不变,如自由停车;另一种是动力突然消失,增大摩擦力,如紧急刹车。这两种都属于前边谈到的摩擦力问题,不再赘述。按照“力是改变物体运动状态的原因”的理论,物体从静止到开始运动,合力必须大于0,运动起来后,动力至少等于阻力才作匀速运动。生活中,加速与减速都是相对于此前的运动状态相比较而言的。行驶的机动车的减速(请不要换档),只是减小了油门减小了合力从而变小了加速度而已(某一时段,或可匀速)。当速度减小到机动车如蜗牛爬行一样的速度时,不关闭油门,汽车将会慢慢“爬”下去,直到燃油没了,动力消失后为止,没有停止前,动力至少等于摩擦力——这一现象足以证明,这种减速,不是摩擦力大于动力的减速。这里特别需要注意的一个物理情景是:随着合力的逐渐减小,加速度也在逐渐减小,相应的本时刻的速度在减小,换句话说,就是各个量都在逐渐变小,当合力为0时,加速度为0,此时的速度也变为0而不是进入匀速运动状态。从上一时刻到下一时刻的减速度是Δa=a1-a2<0,下一时刻的速度公式是vt=v0+Δat.用数轴表示最为明显了。这种减速你所谓的“寒门公式”仍然适合。
如果非要找到摩擦力大于动力的减速运动是如何解决的,寒门可以造一个题目来解释:假设平板车的质量是1000千克,动摩擦因数是0.1,则摩擦力是1000N,有2匹马,拉力都是600N。当两匹马同时拉的时候,作加速运动,某一时刻时,平板车有了一定的速度,这时候,撤下1匹马来,就进入了所需的情景——摩擦力大于动力了!寒门没有实际实验这时候车子是停下来还是继续前进,那就没有理由谈它不继续前进了(废话)。前进!这时候的合力是1000N-600N=400N,谈歪理了——这个400N的力是剩下的摩擦力,摩擦力是只能阻碍物体的向前运动而丝毫不能使物体向着它的方向后退的。本来嘛,μ与g都没有改变,1000N摩擦力产生的加速度应该是0.1*g=1的,这时候变成了400N,μ与g又都没有改变,那只能看400是1000的2/5了,加速度相应的就成了2/5*1=0.4了。这样解似乎是强词夺理了,但确也能够计算出加速度来,并且与运用牛顿第二定律计算的丝毫不差。寒门不知道是摩擦力从大值通过增加拉力后减到小值本来就具备这种规律还是牛顿第二定律真正揭示它的规律,不得而知也不想再探究了。对于本段歪理邪说,大腕看着处置吧。还有什么要反驳的,请继续发布,寒门敬候。
寒门的F-μmg=μma与F-μmg=ma相比,就是等号右边多了个µ,其作用仅仅是想探讨在平面上作加速运动的物体,与竖直向上加速运动的物体在力的同一条直线上“参与”的质量是否都是原本的完全的质量还是有所区别,它是否适合其他形式的运动倒在其次。
牛顿是伟大的,但牛顿理论却是属于全人类的,难道一种理论一旦形成,后人就不可以提发展和完善她的话了吗?
另外,再给大腕提供个反驳的话题:昨天中午(准确时间是2006年8月14日13点38分,中央电视2台幸运52中,李咏老师提了一个抢答题:汽车轮胎越宽耗油越多吗?1号选手吉雅婧答:是。李咏老师解释:轮胎宽了摩擦力大。
“比如已经被推动的物体尽管不再受到推力或者拉力仍可以滑行”。请您在桌面上用课本或者其他东西实际实验一下,看看有没有新的收获。
寒门思考:1、动力来自物体自身和来自其他物体应该有所区别吧。2、运动的物体由于具有惯性在推力或拉力消失后仍可滑行的原因大概不是惯性而是在推力或拉力消失前获得的在同一条直线上的“能量”吧。(这个思考仅是用自己的博客记自己容易忘记的东西,寒门慢慢来,就不烦劳大腕费精劳神了)