大腕先生为了证明自己真有本事,又把她的“连接体”问题发了一文,今把她的高论与寒门的拙见复制在一起,以便作个鲜明的比较,请朋友们读了看看谁在无理争三分!(寒门的是红字,重点的区别是黑字,大腕反之)
事先说明:寒门不认可平面上的匀加速运动规律是F-μmg=ma 而认可自己推论的F-μmg=μma ,因此,在运用中就必然存在差别!
1、 寒门:甲物体共受到6个力,在水平直线(直线——寒门加)方向上,甲受到3个力的作用,它们分别是拉力F,大小为F——(大腕给的);地面对甲的摩擦力f1,大小为f1=μ1(m1+m2)g;乙对甲的摩擦力f2,f2依相对运动情况而不同,其最大值是f2=μ2m2g 。甲的动力学方程为F-f1=μ1(m1+m2)a
大腕:对于甲来说,水平方向受到三个力:①拉力F、②地面给甲的摩擦力f1=μ1(m1+m2)g、③乙对甲的摩擦力为f2(肯定这个力不应该超过μ2m2g)。其中f1和f2方向与拉力方向相反。则甲的动力学学方程为F-f1-f2=m1a甲即:F-μ1(m1+m2)g-f2=m1a甲。此为Ⅰ式。
评语:请教大腕先生,这两者有什么区别吗?若将腕先生的f2=m2a乙 代入,看看与寒门的相似否?先生发文在后,鹦鹉学舌耳!
2、 寒门:乙物体共受到3个力,在水平直线方向上,乙受到1个力的作用,定为f3,其大小为f3=(F-f1)-μ1m1a,因为“一同加速运动”时甲乙间只有相对运动趋势而没有相对运动处于相对静止状态,f3不大于最大静摩擦力,所以合力为0,其动力学方程为0=μ2m2a2。
大腕:对于乙来说,水平方向只受到一个甲给乙的摩擦力f3。这个力和前面的f2为一对作用力和反作用力,方向与拉力方向相同(当然与f2相反了,因为f2与拉力方向相反!)。既然乙在水平方向只受到这一个力(乙受到的其他力与这个力垂直),自然不会有什么力能和这个力平衡!所以,乙的动力学方程为f3=m2a乙即f2=m2a乙。此为Ⅱ式。
评语:首先,大腕先生不要忽略了这样的“物理情景”:乙物体的支撑点(作用点)是在甲物体之上的,它不象生活中的“拍手”“撑船”等;乙物体给甲物体施加一个力的同时,甲物体相应地给乙物体施加等大反向的一个力,它们等大反向,作用在同一条直线上,虽然作用在两个物体上,但由于乙物体的支撑点在甲物体上,乙物体在施加给甲物体一个力的同时,乙物体受到了甲物体反施加的一个等大的力,这两个力的标示,不是我们通常的中间一个作用点,两个箭头指向反方向,而是恰恰相反,这两个箭头是头顶着头的,那么,它们的作用点就是在甲乙所接触的平面上的。这种“对峙”的局面带来的结果是:施力双方谁也不能使对方运动或阻碍对方的运动。就本题来说,乙物体施加给甲物体的最大力是μ2m2g,[大腕先生在上边也说“乙对甲的摩擦力为f2(肯定这个力不应该超过μ2m2g)”],那么,根据作用力与反作用力的性质就可以反过来说,在甲物体施加给乙物体的力不超过μ2m2g的前提下,甲乙两物体永远保持相对静止状态,因此,乙物体不能在甲物体上有加速运动情况产生,乙物体才能够与甲物体“一起”做加速运动!这个动力学方程f3=m2a乙即f2=m2a乙。不是乙物体单独的而是在系统整体内所占的份额罢了,即腕先生的F-μ1(m1+m2)g-f2=m1a甲。中的一个组成部分。
早前,寒门曾请示过腕先生:你在加速运动的车厢里用力向后拉汽车,汽车会因为你的用力而减速吗?腕先生没有回答,在这里,寒门再请你蹲在地面上用力,只要你的肌体不有向前跳跃的动作,试一试,地面能使你向前运动否。
你以为作用力和反作用力作用在两个物体上,它们便不能互相抵消保持平衡了,那得具体问题具体分析对待。对于本题目下的乙物体,它受到了甲物体的多大的力的同时施加给了甲物体多大的力,就像地平面上静止的物体,物体给地面的压力(大小等于重力)G1与地面给物体的支持力N1是一对作用力与反作用力(G1=N1,作用点在接触面上),物体受到的重力G2(G1=G2)与地面给的支持力N1(G2=N1)是一对平衡力一样的道理(作用点可以看作在质心)。至此,腕先生还说“既然乙在水平方向只受到这一个力(乙受到的其他力与这个力垂直),自然不会有什么力能和这个力平衡!”吗?单独一个物体的受力情况分析与物体间的相互作用效果是两回事!请不要混为一谈。
那么,乙物体在水平方向上受到的合力是0,其动力学方程就是0=μ2m2a2。a2=0,正因为a2=0,才所以乙物体静止在甲物体上一起做等匀加速运动。
其次,请腕先生把寒门的f3=(F-f1)-μ1m1a与f3=m2a乙 用具体的数据比较一下,除了μ1以外,还有什么不相同的地方。
3、 寒门:甲乙钉在一起后成为一个整体,可以看作一个物体。此时,甲物体共受到5个力,在水平直线方向上,甲受到2个力的作用,它们分别是拉力F,大小为F;地面对甲的摩擦力f1,大小为f1=μ1(m1+m2)g;甲的动力学方程为F-f1=μ1(m1+m2)a。乙物体共受到2个力,在水平直线方向上,乙连相对运动趋势都没有,所以不受力的作用,其与甲一起作整体加速运动。
大腕:如果二者间靠钉子(质量很小,可忽略)连接的话,则我们只需把上面式子中的f2和f3理解成钉子对甲乙的作用力。(当钉子质量很小时,二者大小近似相等。如果这个道理寒门不认可的话请在本文后面的回复中说明,我将予以讨论)。则计算结果和前面相同(仅限于和甲乙没有相对运动情况时相同,如果F过大,则甲乙不能靠彼此间的静摩擦力保持相对静止,这时的情况当然和用钉子连接时不同了)。
评语:寒门的计算结果和自己的前面的不同吗?“(仅限于和甲乙没有相对运动情况时相同,如果F过大,则甲乙不能靠彼此间的静摩擦力保持相对静止,这时的情况当然和用钉子连接时不同了)。”腕先生的这些话好象寒门在那篇文章的回复中说的!呵呵。
从以上的比较分析看,除了明显的寒门事先说明白的不认可平面上的F-μmg=ma外,最大区别就是对乙物体的运动情况分析了,腕先生的高论是寒门在写上篇时早就预料到的,“力是改变物体运动状态的原因”,如乙物体这般受力后并且根据力的大小能够计算出加速度后仍能够保持相对静止的运动现象,真是让人耳目一新!请腕先生明确回答:乙物体水平方向受到的合力不为0是怎么保持相对静止的?
以下是针对大腕先生的回复和责备补充的内容:
大腕先生于12月30日20点45至54分的回复中问:“而且我在题目中也写过了“我的解答完全是以地面为参照物!”自然里面的加速度也始终是相对于地面的!不象你是以甲为参照物来分析乙”
“此外,我在你个解答过程中始终没有找到乙的加速度和乙所受力的关系(既然乙相对于地面的加速度是由乙所受到的力产生的,那乙受到的这个力怎么会和乙的加速度无关呢?)”
寒门:为了让腕先生心服口不服,下边用具体的数据来做一下演示:甲物体的质量是8千克,乙物体的质量是2千克,甲与地面的动摩擦因数是0.2,甲乙间的动摩擦因数是0.1,水平直线方向的拉力是22牛(g取10)。
(1)腕先生的:F-μ1(m1+m2)g-f2=m1a甲 f2=m2a乙,将以上数据分别代入:22-0.2*(8+2)*10-2a=8a推出22-20-2a=8a推出2=10a推出a=0.2
寒门的:F-f1=μ1(m1+m2)a代入数据得:22-0.2*(8+2)=0.2*(8+2)a推出22-20=2a推出a=1
这先生的a=0.2与寒门的a=1仅仅是应用不同的公式存在的动摩擦因数的差别,并没有否定是以地面为参照物呀
(2)乙物体受到的水平力的大小
腕先生的:f3=m2a乙,将数据代入:f3=2*0.2=0.4牛
寒门的:f3=(F-f1)-μ1m1a推出f3=(22-20)-0.2*8*1得f3=2-1.6=0.4牛
乙物体受到的水平直线方向上的力的大小是相同的,都是0.4牛。但是,腕先生写得明白:f3=m2a乙即f2=m2a乙,也就是说f2= f3=0.4牛,这也是无比正确的,问题的焦点就是:这0.4牛的力到底使乙物体产生加速度了没有?这0.4牛的力是为乙物体提供了保持相对静止的条件还是提供了加速运动的条件!
按照腕先生的理论:“既然乙在水平方向只受到这一个力(乙受到的其他力与这个力垂直),自然不会有什么力能和这个力平衡!”再按照“力是改变物体运动状态的原因”的真理,不论是以地面为参照物还是以甲物体为参照物,乙物体在水平方向上受到的合力大于0,那么,它一定是要作加速运动的,这样推论,想腕先生不会反对吧?但,先生提供的前提是“甲乙一起做加速运动”,这不是自相矛盾吗?
寒门是这样理解的:按照“两物体间实际发生的静摩擦力在零和最大静摩擦力之间”和“力是改变物体运动状态的原因”的真理,既然乙物体与甲物体保持相对静止状态,那么,它受到的力就没有超过最大静摩擦力,合力就是0。代入数据便有很明白的说明:甲乙间的最大静摩擦力是μ2m2g=0.1*2*10=2牛,当乙物体受到甲物体的0.4牛的作用力时,乙物体同时产生0.4牛的反作用力与之“抗衡”。这里不可忽视的一个问题是:0.4牛小于2牛,甲乙两物体间只有相对运动趋势而没有相对运动保持相对静止,保持相对静止的物体受到的合力不是0又是什么呢?那么,在腕先生的理论范围内,难道还存在合力不为0而保持相对静止的物体?正因为乙物体在甲物体上保持相对静止状态,才所以以地面为参照物,甲乙一起作加速运动。假如其他条件不变只改变甲乙间的动摩擦因数,那么,当减小到摩擦力小于甲给乙的作用力时,乙物体将作与甲物体反向的加速运动,如果甲物体的平面长度不足够大,乙物体将掉落在甲物体之后;反之,当增大摩擦因数到大腕给的“用钉子钉住”时,两物体间不存在相对运动趋势将永远作等加速运动。
大腕在回复寒门请教他的在车厢里用力向后拉汽车时,汽车会因此减速吗?大腕作答是:“此外,你在车上向后拉车的话,你如果还想在车保持保持静止,是不是脚下和车的摩擦力加大了?”答所非问也!
值得最后要提的是:大腕先生来淄博教育网的目的是“驳斥”寒门的,其高远的境界是不让寒门“再误人子弟”,当他设置的一个个“障碍”被寒门攻破只剩下“连接体”这个本以为难倒寒门的“堡垒”也要不保时,黔之驴到责备起侮辱起网管来了,是淄博的网管看到淄博缺少“物理大腕”级别的人物“乞求”着你来的吗?这实在为真作学问的人所不齿!