万分感谢“淄博教育网”，从她开通之日起，寒门便在这个自由广阔的天空里展开了翱翔的翅膀，无论经历什么风雨，寒门矢志不移的坚持到了今天，感激之情难以言表，恭祝她越办越好！

关于“平面上物体的加速运动规律”的探究，寒门此文便是封笔之作

应用“归谬法”得来的明证

天下的减法，永远遵循“被减数与减数同时加上（或减去）相同的数差恒等”这一俗称的“差不变”原理；天下的等式（或不等式），永远遵循等式（不等式）的基本性质。寒门的这种肯定的说法想必没有人反对（物理大腕除外）

物体在水平面上作匀加速直线运动时，其牛顿第二定律的动力学方程为 F- μmg = ma----（1）式，因为正确，所以用“真”来表达，简称为（1）真；这是个等式，那么，它一定符合“差不变”原理和等式的基本性质。

根据“差不变”原理，在（1）式的左边被减数和减数中都加上（或减去）相同的数，等式仍然成立；根据等式的基本性质1，在（1）式的两边都加上（或减去）相同的力，得到的仍然是等式。这都是毋庸质疑的！根据等式的基本性质2，在（1）式的两边同乘以数K，得KF-Kμmg =Kma，此为（2）式，（2）式亦应真。

因为以上各式中罗列这许多的字母，很难分清数据的大小，所以寒门应用特例来比较应该是可行的

例：在水平面上，有一质量为2千克的物体，当μ1=0.3，施加10N的水平直线方向上的拉力时，其加速度是多少？在不改变其质量和加速度的条件下，当物体处于μ2=0.4的另一平面上时，其需要的水平直线方向上的拉力又是多少？（g取10）

解：根据牛顿第二定律公式，得：10– 0.3*2*10 = 2a——（3）式  ，a= 2

设需要的拉力为F，则得F-0.4*20= 2*2，F= 12。

答：加速度是2米每秒平方，拉力是12N。此答案应用（1）式解得，是真；那么，应用（2）式亦真吗？

讨论：因为质量不变的2千克物体在动摩擦因数是0.3 的平面上的摩擦力是6牛，在动摩擦因数是0.4的平面上的摩擦力是8牛，所以，摩擦力从6牛到8牛要分2种情况讨论——

一、    如果摩擦力从6牛到8牛是增加了2牛，那么，根据“差不变”原理，拉力也应增加2牛，由原来的10牛变为12牛，与（3）式计算的结果绝对相同，这样便从而达到了“质量相同的物体，在相同合力作用下加速度相等（不变）”的要件。因为数学是物理的工具，所以谁也没有怀疑她的正确性！

二、    如果这样来看。物体的重力是20N，摩擦力是从重力的0.3倍扩大到了0.4倍，也就是说，第二种条件比第一种条件下摩擦力增加了（0.4-0.3）/0.3 = 1/3，即摩擦力增大到了原来的（1+1/3）=4/3，那么，根据等式基本性质2，（3）式的两边都同时乘以4/3，等式仍然成立。得到：10*4/3 – 0.3*4/3*20 = 2a*4/3，40/3 – 8=8/3*a，得a= 2。很显然，应用等式基本性质2后，质量不变、加速度不变，但，处在被减数位置的不是12牛而是40/3牛！

同一个问题绝对不可能有两个不同的答案。如果等式的基本性质2是普遍的真理，那么，40/3牛是真，12牛便是假的，12牛假“质量相同的物体，在相同合力作用下加速度相等（不变）”便假。

寒门早前文章中曾经用“吃西瓜比赛”和“勇敢的阿依古丽”作比，但可惜的是，谁也不会相信，假如每个人吃西瓜的速度一样快，2个人吃一个西瓜比一个人吃一个快1倍，10个人比9个人快1/9，1000个人比999个人快1/999，10000个人比9999个人快1/9999……类推N个人比（N-1）个人快1/（N-1），1/（N-1）趋近于0，即：参加的人越多，吃一个西瓜的速度越接近相等，这个比方说起来通俗易懂人人都明白，但用在平面上水平直线方向的两个方向相反不相等的力的加速运动上，就没有人认可了。带着这朴素的幻想，寒门做了整整两节课时间的实验。实验的简要过程和数据如下——

把两块80厘米实验板面对接，让定滑轮处在两端，把前边实验用的摩擦力约为0.5牛质量为145克的木块的两端用细线连接钩码。因为两块板面的光滑程度不一，所以，在两块板面上分别进行了实验，结果如下：

1、在较为光滑的板面上的数据：

2、在较为粗糙的板面上的数据：

实验的结果肯定不如人意，但它的结论与阿特武德机原理是相同的，在无法找到比砝码更准确的恒力的条件下，这个结论是：平面上质量不变的物体，在水平同一条直线上两个不相等且反向的力的作用下做匀加速运动时，当同时增加相同的力后，虽然力的差值不变，但其通过相同的位移所用的时间增大；反之，在保证合力能够使物体作匀加速运动的前提下，时间减小。

那么，可以说：“差不变”原理应用到动力学来只能进行数据计算，不能保证物体运动效果正确(注：原来静止的和匀速运动的物体仍然适合)。就像8-6=（8+4）-（6+4）一样，等式左右两边的差值大小相等，但8比6大1/3，12比10大1/5，作用效果是不一样的。

若用寒门的F- μmg =μma解，上边的题目便得10– 0.3*2*10 = 0.3* 2a，得a= 20/3

设需要的拉力为F，则得F-0.4*20= 0.4*2*20/3，F= 40/3。这个40/3难道与前边的40/3是巧合吗？不是！换了其他的数据，结果完全一样。

所以，寒门的F- μmg =μma能应用于所有物理情景下的匀加速直线运动。

如果本文称做10-6=12-8=ma模式的话(在相同合力作用下，质量相同的物体的加速度相等)，加上“摩擦力被平衡了，物体就不受摩擦力的影响或者是物体的摩擦力为0”与“力一定时，加速度与质量成反比”，三个合起来，就是全人类笃信的动力学三大谎言，相信这三大谎言迟早会被外国人发现并得到公认的。

关于“平面上物体的匀加速运动规律”的探究至此封笔。

谢谢淄博所有关心、关注寒门的老师！