2007年杭州市数学中考试题
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在
答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.下列运算的结果中，是正数的是（ ）
A. B. C. D.
2.点 在第二象限内， 到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
A.相似变换 B.平移变换
C.对称变换 D.旋转变换
4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组
数据的中位数是（ ）
A.3或4 B.4 C.3 D.3.5
5.因式分解 的结果是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，正三角形 内接于圆 ，动点 在圆周的劣弧 上，且不与 重合，则 等于（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进60米到 点，又测得仰角为 ，则该高楼的高度大约为（ ）
A.82米 B.163米 C.52米 D.70米
8.如果函数 和 的图象交于点 ，那么点 应该位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
A.这两个四边形面积和周长都不相同
B. 这两个四边形面积和周长都相同
C. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
D. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长
10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 ，则 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A. B. C. D.
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距 的取值范围是 。
12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得
学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已
知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高
位于 至 之间的学生大约有
人。
13.一个等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个角应该为 。
14.抛物线 的顶点为 ，已知 的图象经过点 ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
15.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。
16.如图， 是一块半径为1的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 ，记纸板 的面积为 ，试计算求出 ； ；并猜想得到 。
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.（本小题满分6分）
给定下面一列分式： ，（其中 ）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。
18.（本小题满分6分）
我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
19.（本小题满分6分）
右图是一个食品包装盒的侧面展开图。
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。
20.（本小题满分8分）
第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。
（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。
21.（本小题满分8分）
右图为一机器零件的左视图，弧 是以 阅读全文() | 回复(0) | 引用通告() | 编辑 ]
Welcome to my blog!
2007年杭州市数学中考试题