质量和密度
【考点聚焦】
1．知道质量的单位。
2．会调节天平的平衡螺母，会使用游码，会使用天平称质量。
3．理解密度的概念。
4．会查密度表，知道水的密度。
5．会用量筒测体积，会用天平和量筒测体积
【呈现形式】
本部分涉及的考点：质量概念的理解，质量的单位。天平的调节，用天平测物体的质量，密度概念的理解，密度的公式和单位，测定物质的密度，密度公式的变形及应用，这些考点常以填空、选择、实验、计算和探究题的形式出现。质量和密度是物理学中两个重要的物理量，它们之间有区别也有一定的联系。中考主要考查学生对质量和密度概念的理解和运用，以及运用上述知识解决实际问题的能力，还考查学生学会用天平和量筒测量固体或液体的质量及密度的实验操作能力。
【知识结构】
一、质量
1．定义：质量是物体所含物质的多少。
2．单位：国际上通用的单位是kg。
二、用天平称固体和液体的质量
1．天平的正确使用
（1）调节底座水平。（2）调节横梁平衡。（3）正确读数
2．测量物体的质量
3．液体质量的测量
三、密度
1． 密度的概念：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它只
与物质的种类有关，与质量、体积无关。不同物质，密度一般是不相同的；同种物质的密度则是相同的。
2．密度的公式：ρ＝m/V
3．密度的单位：国际单位制中密度的单位是：kg/m3。水的密度1.0×103kg/m3
四、用天平和量筒测定固体和液体的密度
1．测密度的原理：根据密度的公式ρ＝m/V来测定。测量物体的密度时，需要测出物体的质量和体积，然后根据密度公式求出物质的密度。
2．测定固体的密度
3．测定液体的密度
五、密度知识的应用
1．求物体的质量和体积
2．利用密度鉴别物质
【方法提示】
一、 质量的测量
1． 测量工具：实验室、化验室常用的仪器是天平，生活中常用的测量工具有杆秤、案秤、
台秤、电子称等。
2．天平的使用方法：
①把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。
②调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
③把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺的位置，直到横梁恢复平衡，m物＝m砝＋m游。
【例题1】用调好的天平称物体的质量。当左盘中放入待测物体，右盘中加入35g砝码时，天平指针偏向分度盘右边，这时 〔 〕
A.向右盘中加砝码 B.减少右盘中的砝码
C.将游码向右移动 D.将右端的平衡螺母向左调节
【解析】
天平在正确使用的过程中， 有两次“调平”，一是使用前调节天平平衡螺母使其横梁平衡，二是在测量过程中向右盘中增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡。已经调节好的天平，在使用时，就不应再调节平衡螺母，故选D是错误；左盘中放待测物体，右盘加砝码时，指针偏向分度盘右边，这时应减小右盘中的砝码，不可向右移动游码，向右移动游码等于向右盘增加砝码，故选项A、C也是错误。该题正确答案为B。
【例题2】某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用了如下步骤：
1．把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零点上；
2．调节天平横梁右端螺母；
3．将被测物体放在右盘里；
4．根据估计用手将砝码放在左盘里，再移动游码直到横梁平衡；
5．计算砝码的总质量，并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量；
6．称量完毕把砝码放回盒内。
以上有三个步骤中各有遗漏和错误。请在下列横线上写出这些遗漏和错误步骤的序号，并在横线上加以补充或纠正：
A．
B.
C.
【解析】
在用托盘天平称物体质量时，需熟练掌握天平的正确使用方法。如使用前的调平，使用中的调平、正确读数及注意事项。从题中所给的六个步骤看，第2步内容不完整，即调节天平横梁右端螺母，调到什么情况下才行呢，应予以叙述；第3步内容有错误，即被测物体应放在左盘里，不应放在右盘里；第4步内容也有错误，砝码不能用手拿，而应用镊子夹取，且砝码应放在右盘，不应放在左盘。
该题的正确答案为：A.2中时指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；B.3中将“右”改为“左”；C.4中将“手拿”改为“镊子夹”，将“左”改为“右”。
使用天平测细小物体质量，要注意天平的最小称量。若被测物体的质量小于最小称量，应采用“测多数取平均值”的方法来求得，这种方法通常也叫“累积法”。例如，一张邮票、一粒纽扣、一颗黄豆、一小段棉线等的质量，都可用“累积法”测量。
二、对密度公式ρ＝m/V的正确理解
1．物体的密度由公式ρ＝m/V计算。
2．同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比，即当ρ一定时，m1/m2＝V1/V2
3．不同的物质，密度不同，当体积一定时，物体的质量m与密度成正比，即当V一定时，m1/m2＝ρ1/ρ2，当质量一定时，物体的体积与密度成反比，即当m一定时V1/V2＝ρ2/ρ1。
【例题3】物体a的体积是物体b的体积的1/2，将物体a放在已调好的天平左盘，物体b放在天平的右盘，天平恰好平衡，则物体a的密度ρa与物体b的密度ρb的比值：
A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4
【解析】
比较两种物质的密度时，首先要确定两个物体的质量和体积关系，然后利用ρ＝m/V进行分析计算。对不同的物质而言，它们的密度一般不相同，这时我们利用ρ＝m/V来比较大小，必须明确体积。本题给出的条件是天平平衡，天平平衡是指质量相等，由此可以用：当m一定时Va/Vb＝ρb/ρa。推出Va/Vb＝2：1。
三、测定物质密度的有关技法
1．观察比较法
观察比较法是物理学中常用的方法之一，他要求对各种物理现象、物理实
验在观察的基础上，与确定的对象（或标准）进行比较后，做出正确的判断或结论。
【例题4】将16g盐完全溶解在如图1甲所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图1乙所示，则图乙中盐水的密度为 。
【解析】
运用观察比较法，首先要确定标准，这一般在“图”中已画出；然后观察对象与标准去比较；最后做出判断。这里的标准就是量筒的最大刻度和最小分度，只有认清它，才能准确读数。
本题要计算出盐水的密度，必须知道盐和水的质量和盐水的体积，水的质量可以通过图1甲读出，然后计算出水的质量，从而计算出盐水的密度。
2．程序法
物理现象的发生有其自身规律，物理实验的操作有一个合理的步骤，实验仪器的调节也有一定的次序，依据“步骤”、“次序”来分析现象、解答问题的方法就称为程序法。
例题2就是运用程序法解决问题的例子，用程序法解题的一般步骤是：（1）将事物发展的整体过程分解为若干个部分；（2）找出各个部分的特点及相互关系；（3）应用一定物理规律或法则将各个部分组合起来。具体到实验中来是先仪器调整，后观察记录，在分析计算。
3．替代法测密度
在缺少量筒的情况下，用替代的方法，也能测出物质的密度，例如在缺少量筒的情况下，常用水的体积来替代被测物体的体积。而水的体积是用天平先称出其质量后，运用V水＝m水/ρb计算得来，这样就不需要量筒了。
对形状不规则的固体采用溢水法。将被测物体浸没在盛满水的容器中，细心收集被溢出的水，并用上述方法计算出体积，该水的体积就是这个固体的体积。
对液体采用标记法。将同一容器分别盛水与待测液体至同一记号处（或盛满），容器内水的体积就是待测液体的体积。
【例题5】给你天平、量筒和水，要测出石蜡的密度，还需要哪些辅助器材？写出实验步骤。
【解析】
该实验的关键是测出石蜡的体积，由于石蜡不下沉，可用细线把它和一铁块捆在一起浸入水中，用排水法测出体积，因此该实验还需要的辅助器材有：铁块、细线。
实验步骤：（1）用天平称出石蜡的质量m。
（2）将量筒内装入一定体积的水。
（3）把铁块放入量筒内，计下水面位置的读数V1。
（4）把铁块和石蜡用细线栓在一起，放入量筒内，让石蜡和铁块全部浸入水中，在记下水面的位置的读数V2。
（5）算出石蜡的体积V蜡＝V2－V1，则ρ蜡＝m蜡/（V2－V1）
四、判断物体是“空心”还是“实心”
（1） 比较密度：根据公式ρ物＝m物/ V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ,则
为空心，若ρ物＝ρ,为实心。
（2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V＝m/ρ，求出V，再与V物比较。若V＜V物，
则该物体为空心，若V= V物，则该物体为实心。
（3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m＝ρV，求出体积为V的实心物体的质量，然后将m与物体实际质量m物比较，若m＞m物，则该物体为空心，若m＝m物，则该物体为实心。
【例题6】有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？（已知铁的密度为7.9×103kg/m3）
【解析】
（1）比较体积 V＝m/ρ铁＝6.3×10－2m3 ∵V铁＞V球 ∴该球是空心的
（2）比较质量 m铁＝ρ铁V球＝79kg ∵m铁＜m球 ∴该球是空心的
（3）比较密度 ρ铁＝m球/ V球 ＝5 ×103kg/m3 ∵ρ铁＜ρ铁 ∴该球是空心的
