在校内听了一节四年级的课,内容是复习解决问题。老师为了拓展学生的解题思路,体现数学在生活中的运用,最后安排了这样一个环节,让我至今感触良多。
问题是这样设计的:“如果一个人盖一间房要10天,照这样算一天盖一间房要多少人?”学生很快口头说出答案——10人。老师继续问:为什么呢?学生神气的解释的头头是道:“因为每人每天的工作效率相等,那么1人10天的工作量就是10人1天的工作量。”老师很欣慰,接着问:“你还能提出什么样的问题?”学生一下炸开了锅,有的说:照这样算1天盖2间、3间房要多少人?还有的说:30人8天可以盖几间房?五花八门,不一而足。学生问题提的多,算得对,我也为这个班学生敏捷的思维暗自喝彩!最后一个小男孩的问题更是精彩,“照这样算一小时盖一间房要多少人?”老师一下品尝出课堂生成的味道,高兴的让学生算一算。结果算出来10乘24等于240人。同学们看着这个答案似乎很兴奋,小声议论着“还是人多力量大呀!”“如果1分钟呢、1秒呢”……就那会儿,有个拿着计算器的学生突然站起身说:“这不太可能!照这样往下算,用240乘60,1分钟同时盖这间房就要14400个人,再乘60得864000,也就是说864000个人同时盖这间房,1秒就能完成!1秒,水泥在墙上还干不了呢!”经他这么一说,同学们先是傻了眼,接着有的窃窃私语,“是呀,人都没地方站,怎么盖呀?”,“是这样算呀,一点没错嘛!”一会儿,课堂上异常寂静,所有疑惑的目光全部投向了老师。老师也没有预设到这样的结果,似乎忽然感到了生成的强大压力。好在下课了,老师停顿片刻,机智的说:“这个问题确实值得我们来讨论,但不急着这会说,先留给大家课后思考吧!”
课已尽,意犹存。从数学的角度看,应用乘法原理进行的一系列转化,滴水不漏,无懈可击;从生活的角度说,864000个人一秒钟盖一间房,不仅破绽百出,更是无法想像。为什么数学、生活两条路径走下来殊途而不同归?为什么数学在这样的生活事实面前却显得如此苍白、沦为笑柄?不是铺天盖地地都在说“生活即数学”,“数学即生活”吗?
这件事,留给我地思考是深刻的、久远的……《数学课程标准》明确指出:“使学生感受数学与现实生活的密切联系,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求明确揭示了数学与实际生活之间的关系,即数学源于生活、寓于生活、用于生活。而不是“数学=生活”。
数学是人们生活中必不可少的工具,但不是必用不可的工具;数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画,但不是对所有生活现实的普遍解读和统一旁注。我们从生活中汲取素材,是为了让学生获得待会数学的理解,获得对数学的兴趣;我们将实际问题抽象成数学模型,是为了使学生养成数学意识,启亮数学眼光。我们的学生学习数学,更多的是为了让他们会用数学去了解生活、解释生活、美化生活,但数学终究不等于生活。
生活的经验并不是数学的原理,数学的逻辑也不是生活的再现。当我们呼唤让数学回归生活的同时,我们也要大声呼唤:不要矫枉过正,让数学还原成数学吧!我们只有在学生的生活经验中注入“数学的思维方式”,在数学的课堂上精心提炼引入生活的原型,生活与数学才能相得益彰,数学课才会散发出深厚的数学气息与浓郁的生活滋味。