浅谈关注学生知识的应用过程

万杰朝阳学校      赵  锋

全日制义务教育《数学课程标准》中指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，……”。在新课程标准理念的指导下，对传统的教学“重知识传授、轻自主探索，重结论的获取、轻过程的参与”进行了许多有益的探索，取得了不少的经验。但在“要关注学生知识应用的结果，更要关注他们知识的应用过程”探讨的比较少。笔者在关注学生知识的应用过程方面进行了初步的探索和尝试，收到了意想不到的效果。

一、小学生在知识应用过程中，既有内在的规律，又有其个性特点。学习是个体获得知识和经验的过程，是个体适应环境的手段，通过学习个体行为或能力相对持久的变化。学生的学习过程可简单分为：知识的获得和知识的应用两个基本过程。知识的应用是依据获得的新知和已有的知识解决问题的过程，是检验知识理解和巩固情况的重要途径，也是加深理解和巩固，使知识系统化的重要方法。在知识的应用过程中存在着知识迁移，知识应用又促进知识迁移的发生及加强效果。知识的应用不仅是加深知识的理解和巩固，更重要的是个体知识库或知识结构的存储和构建的重要环节，从而达到能力的提升和智力的激活。

小学生在知识的应用过程中，一方面表现出机械模仿、照搬已有的知识和方法等比较低级的思维方式；另一方面也表现出分析、判断、推理等比较高级的思维方式。不同的思维方式决定了学生知识应用的效率、准确率以及创新的程度。我们掌握了学生在知识应用过程中的特点，就应积极主动地关注他们知识的应用过程。

二、知识应用是一个比较复杂的过程，分析和弄清它的表现形式，有利于更好地关注学生知识的应用过程。从知识应用中参与者的角色可分为群体的合作参与和个体的独立参与。群体的合作参与一般有两种情况，一种是当学生个体，对获得的知识没有达到分化的程度，知识的泛化现象经常干扰学生知识的应用，这时候需要全班同学的群体参与，教师借以正确结论去影响部分没有达成正确结论的学生，如果采取个体独立参与，则强化错误知识的形成，再纠正要付出几倍的代价。如教师们经常采用的：全体思考个别回答的题目。另一种是某一问题的解决需要两个或两个以上学生合作完成，也属于群体的合作参与。学生在知识应用中，个体之间相互启发、相互交流，取长补短，既省时又高效。如学习了“分数大小的比较”，要求每二人一组，用同样大小的长方形纸，一个折出这张纸的1/3，另一个折出这张纸的1/4，然后再比较1/3和1/4的大小，效果非常好。个体的独立参与是学生知识应用的主要形式，如学生的独立练习、课堂作业等，这主要是为了检验知识的理解和巩固情况，便于教师掌握情况及改进教学。

知识应用从内容上又可分为：口答、笔答、操作和实践四种。传统的教学笔答占据了学生知识应用的主要空间和时间，由于条件的限制和教学观念的滞后，操作和实践两种基本的知识应用形式基本上与学生无缘。在新课程标准指导下，加强学生操作，重视感性积累，加强学生的实践活动，让学生体验到知识应用的实际价值，是当前小学数学教学中亟待解决的主要问题之一，是落实新课程标准精神的又一关键环节。

三、知识的应用过程是一个动态的变化过程，是学生解决问题的思维过程，这个思维过程又通过学生的口头语言和书面语言等表现出来。这就决定了知识应用过程的外显性和内隐性。“这道题你是怎样想的？”“你想想错在哪里？”……我们经常听到教师这样的问话。这实际上是教师在关注学生知识的应用过程。我们教师要有意识地关注学生知识的应用过程，才能把握学生的思维脉络，准确、恰当、有针对性地指导学生的知识应用。

1、在板演中，关注学生的知识应用过程。在现代科学技术飞速发展的今天，多媒体等现代化教学设备都已引进课堂，但适当的学生板演不能用现代化教学设备所替代。有经验的教师非常重视学生板演的设计和安排，能从中发现学生在知识应用过程中的典型案例，以便及时纠正和有针对性地指导。如学习了《商中间有零的除法》，出了一组题目让学生练习：615÷3    6234÷6    8412÷4    并请三个学生到黑板上板演。发现学生C计算8412÷4 过程中，除到被除数的十位数时，连同个位上的数字一起落下来，而导致8412÷4=213的错误。我及时指导这个学生，让他另写了一个竖式，征得他的同意后，保留了错误的算式，进行了重点的纠正，出现错误的几个学生，以后再没出现。在原来的教学中，也清楚地知道“商中间有零的除法”是教学中的难点，但不关注学生知识的应用过程，只看重学生解决问题的结果，在指导起来没有针对性，收效甚微。

2、在口述答案中，关注学生知识的应用过程。学生口述答案能反映学生知识应用过程的最原始的状态表现，在这种情况下，教师最易捕捉到学生原始的思维状态和错误的症结所在。如三年级学习了四则混合运算后，出了一组判断题，其中一题是：四则混合运算的顺序是从左到右依次计算。其中有几个学生判对。我让其中一个学生说明判对的理由，他振振有词地说，有乘除有加减的算式就是四则混合运算，并写了一个算式：120×4÷6＋200－85 指着算式说，这不就是从左到右依次计算吗？你们看，他是非常认真的。所以，作为一个优秀的教师不要盲目的批评学生，要有心地去关注学生知识的应用过程，发现错误的根源，纠正错误就易如反掌了。

3、在巡视中，关注学生知识的应用过程。笔者所在的学校，规定教师不能坐着上课，管理者的初衷可能就是希望教师重视关注学生知识的应用过程吧。学生在知识应用这一环节中，教师的任务就是要走到学生当中进行巡视，在巡视中，不仅要关注学生知识的应用结果，更要关注他们知识的应用过程。这时，教师可以采用观察、设问、辩论等形式了解学生知识的应用过程，为指导学生、改进教学提供第一手资料。如二年级学习了《乘法的初步认识》后，有这样一道练习题：同学们植树，每行植6棵，植了4行，一共植了多少棵树？（先画示意图再解答）有一个学生错解成：                                                  

                                              6＋4=10（棵）

学生的错误看起来可笑，但这就是学生的真实思维。学生说“求一共植树多少棵，用加法。”看来思维的定势，知识的负迁移，知识先入为主的干扰，在小学生中，特别是在低年级学生中表现的尤为突出。只有我们关注了学生知识的应用过程，寻找到了错误的症结，才能避免类似错误的发生。

4、在作业中，关注学生知识的应用过程。学生的作业是教师关注学生知识的应用过程的最有效的形式之一。教师在作业中看到的这些过程都是外显性的，能从中了解很多信息，但具有内隐性的信息，从学生的作业中是看不到的，需要教师面批作业来获得。如九年义务教育五年制数学第六册第8页第2题写数：四千零五万。有一学生写成：4000050000。在批作业时，冥思苦想也找不出答案，于是询问这个学生，四千零五万是如何写得？他又在纸上写了一遍。他是先写“4000”，再写“05”，后写个级的4个“0”。我从来没见过这样写数，是通过面批作业，真正了解到学生错误的原因，指导起来有的放矢。再如：三年级学了简单的三步计算应用题后，有一道作业题：某建筑工地运来一批水泥，用去27吨后，乘下的比用去的4倍还多2吨。这批水泥原来有多少吨？有的学生错解为：（1） 27×4=108（吨） （2）108＋2=110（吨）。看到后非常生气，认为解题思路训练的比较到位，还出现错误。不过压住了火气，还是了解学生是怎样想的吧。这个学生说，应用题一般都是两步计算的，已知条件都用上了，我认为做对了。由此可见，盲目的批评和主观武断的纠正是不会奏效的。只有掌握了学生的错误想法，才能有针对性的进行指导。

由于在教学中，重视关注学生知识的应用过程，掌握了学生知识应用过程中的个性化特点，能蹲下来与学生对话，使“差生”转优，优生更优，学生的素质和学习质量得到了显著提高。

总之，我们在教学中，要以“改变学生的学习方式”为突破口，认真落实新课程标准精神，不但关注学生学习的结果，更有关注他们的学习过程；不但关注学生知识应用的结果，更有关注他们知识的应用过程。才能真正实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念。